Forças da Natureza

Toda a gente sabe o que é “força”, no entanto, provavelmente essa definição não coincide com a que se usa em Física, que não é mais que uma convenção imposta pelo “pai” desta ciência – Newton. (English version: Forces of Nature.)

Que convenção é essa?

F = m\times a

F – força, m – massa, a – aceleração.

(Esta é a chamada 2ª Lei de Newton.)

O que implica esta fórmula?

Implica, por exemplo, que expressões do género: “eu tenho muita força” não tenham qualquer sentido físico directo, isto porque a força só pode ser medida (só é diferente de zero) se for a causa de um movimento sobre um corpo com massa (m), o qual adquire uma aceleração (variação temporal da velocidade, ou seja, a aceleração é nula se a velocidade for constante). Assim a “força” não é algo armazenável, como a expressão citada parece indicar. Isto significa que há muita gente que fala incorrectamente? Do ponto de vista da Física sim, mas em termos linguísticos não. São apenas convenções, que no caso concreto da Física são necessárias para se estabelecerem leis. Uma outra implicação é a 1ª Lei de Newton: a Lei da Inércia. Quando o somatório das forças que se aplicam num corpo é igual a zero (poderá não haver nenhuma força, ou então forças de igual intensidade aplicadas com sentidos contrários sobre o corpo), o corpo permanecerá em repouso, ou em movimento rectilíneo uniforme, dependendo do estado em que estava inicialmente. O movimento rectilíneo uniforme é um movimento que tem como trajecto uma recta, com velocidade constante, ou seja, com aceleração nula. Este movimento pode ser usado no espaço, por um foguetão, por exemplo, pois uma vez no espaço, e já com um dada velocidade inicial, o foguetão continuará o seu trajecto em linha recta com velocidade constante sem necessidade de gastar combustível, pois não existem forças a opor-se ao movimento (em boa aproximação, pois a gravidade tem na verdade alcance infinito, como iremos ver de seguida). (Nota: Convém ressalvar que com o contributo de Einstein, a “história” sobre a força não fica por aqui, pois na verdade não se pode aplicar uma força “infinitamente” grande e esperar que isso provoque uma aceração igualmente “infinitamente” grande, pois se a velocidade do corpo se se começar a aproximar da velocidade da luz, então a massa deixará de ser uma “constante”.)

Então e que tipos de forças existem?

Existem quatro “géneros” de forças distintos: a força gravítica, a força electromagnética, a força nuclear fraca e a força nuclear forte. Qualquer outro tipo de interacção é (em princípio) a intersecção de algumas destas forças.

Força Gravítica

É com certeza a força que todos devem melhor conhecer: aquela que nos faz estar sempre junto do “chão”! Junto ao solo estamos sujeitos a uma aceleração gravítica que é aproximadamente constante no intervalo de altitudes onde o Homem vive, o que implica que objectos com massas diferentes possam demorar o mesmo tempo a chegar ao solo lançados de posições iguais, visto que a posição não depende da massa, mas sim da aceleração (é certo que se tem que ter em conta forças de atrito e, por isso, nomeadamente, é necessário considerar a área do objecto que irá “varrer” o ar, pois quanto maior a área, maior a força de atrito). Este facto foi alegadamente observado e demonstrado por Galileu, que terá deixado cair esferas de massas diferentes do topo da Torre de Pisa em simultâneo, as quais chegaram ao solo também em simultâneo. A aceleração gravítica é normalmente identificada pela letra ‘g’ e junto à superfície da Terra g=9.8 m.s^{-2} , o que significa que em queda livre a velocidade aumenta cerca de 10 m/s a cada segundo. Na verdade a aceleração gravítica no topo da Torre de Pisa é diferente da aceleração gravítica junto ao solo: é inferior, pois a força gravítica diminui com a distância (neste caso com a distância em relação ao centro da Terra). Matematicamente varia com o quadrado do inverso da distância. O leitor poderá então perguntar: mas se assim é, porquê que quando um foguetão vai a deixar a Terra, parece que há um limiar a partir do qual este deixa de sentir a força gravítica? A razão é simples: o ar tem massa (a sua densidade é de cerca de 1.29 kg/m^3 junto à superfície da Terra), pelo que exerce pressão sobre vós, ou seja, exerce força sobre vós. No entanto, esta densidade varia com a altura: quanto maior é a altitude, menor é a densidade, sendo que a dada altura há mesmo uma quebra acentuada, pelo que o peso que esta coluna de ar exerce sobre nós, sofre também uma variação acentuada, logo o total de forças que eram necessárias vencer, sofrem também esta variação brusca. A força gravítica é uma força de longo alcance. A nossa galáxia, por exemplo, interage graviticamente com a galáxia de Andrómeda que está a vários milhões de anos luz da nossa. (O efeito das restantes forças é completamente desprezável, face ao efeito desta!) Apesar disto, é a força mais fraca. Se considerarmos a interacção entre dois protões relativamente próximos, compreendemos que a força gravítica é muito fraca em comparação com a força electromagnética, isto porque a massa dos protões é extremamente pequena e porque esta força é proporcional a uma constante cujo valor é reduzido: fg

  • F – força,
  • m_1 – massa de um corpo 1,
  • m_2 – massa de um corpo 2,
  • r – distância entre m1 e m2,
  • G – constante da gravitação universal = 6.67\times10^{-11} m^3kg^{-1}s^{-2}

Para terem uma ideia de quão reduzida é a constante: a interacção gravítica entre dois corpos de massa 1kg, distanciados de 1 metro, é igual ao valor da constante em unidades de força (N), o que podem comparar com o vosso peso por exemplo, que poderá estar na casa dos 700 N. Obtêm que o vosso peso é uma força cerca de 10^{13} mais poderosa que a indicada! (Isto porque o vosso peso é consequência da interacção gravítica da vossa massa com a massa da Terra, a qual é um número muito elevado ~ 6\times10^{24} kg .) As forças também se distinguem nas partículas que estão sujeitas a elas. A gravidade pode ser considerada a mais geral, uma vez que actua sobre tudo! Até mesmo sobre a luz que não tem massa (de repouso), como se viu no artigo da Relatividade Geral. (A fórmula indicada em cima vem da teoria clássica, a qual ainda não previa este facto. Não deixa porém de ser uma boa equação para se compreender esta força em “primeira aproximação”.) Não se tem a certeza que haja uma partícula que “transporte” a acção gravítica, mas caso exista, é o gravitão (já existem teorias que o prevêem, embora nunca tenha sido observado). Terá que ser necessariamente uma partícula que interaja mesmo muito pouco com a matéria (muito menos ainda que os neutrinos, que são das partículas mais difíceis de detectar, dada a sua interacção ser muito fraca), ainda que seja a responsável por uma interacção entre outras partículas. (Poderão equiparar ao bosão de Higgs: “aparentemente omnipresente”, o que não invalida que seja muito difícil detectá-lo.) Para concluir a exposição sobre a força gravítica, refiro ainda as “forças G” (não que seja importante referi-las para compreender a força gravítica, mas porque o leitor se poderá estar a questionar sobre a sua relação com esta discussão). Trata-se apenas de uma relação entre as acelerações que se conseguem alcançar e a própria aceleração da gravidade. 1G é portanto 9.8 m.s^{-2} . É usual falar em forças G em engenharia de automóveis, para estudar, por exemplo, as forças máximas que um carro deve transmitir aos que o conduzem no caso de acidente a uma dada velocidade. Um exemplo que espero que vos sensibilize: bater a uma velocidade de “apenas” 80 km/h, faz com que a cabeça do automobilista sofra uma força de 4G, o que pode conduzir a graves consequências, por vezes, não visíveis de imediato. Poderão pensar que 4G não é nada em comparação, por exemplo, com o que os astronautas suportam numa descolagem. Pois tal não é verdade, os astronautas sentem apenas 3G.

Força Electromagnética

É a força que rege as interacções entre protões, electrões, fotões… Varia de um modo bastante semelhante à força gravítica, basta pegarem na fórmula apresentada anteriormente e alterarem o G por uma outra constante K (muito superior a G), as massas por cargas (que neste caso não precisam de ser positivas, o que implicará que a força poderá ser atractiva ou repulsiva), mantendo-se a relação com a distância (neste caso entre as cargas). Podem então perguntar: se esta força é dada por uma expressão que nos diz exactamente o mesmo que a da gravidade, mas com cargas e com uma constante superior, porquê que esta força não é sentida em macro-estruturas como entre o Sol e a Terra? Acontece que existe uma tal simetria entre cargas que permite que esta força permaneça como que “oculta”. Ainda assim, é fundamental a nível atómico e molecular! Primeiramente pensou-se que a força eléctrica era independente da força magnética, no entanto não é assim, como provou Faraday: campos eléctricos criam campos magnéticos e vice-versa. Sabe-se, aliás, que a luz não é mais que uma onda electromagnética. O fotão é o mediador desta força. Para quem conhece cálculo diferencial, eis as Leis de Maxwell que resumem o electromagnetismo: img2ce0

  • E – campo eléctrico
  • B – campo magnético
  • ρ – densidade de carga eléctrica
  • ε – permitividade eléctrica (o zero significa que é no vazio)
  • t – tempo
  • μ – permeabilidade magnética
  • J – densidade de corrente
  • c – velocidade da luz

Força Forte

É possível que muita gente quando estuda os princípios eléctricos pela primeira vez não perceba como é que um núcleo de um átomo possa existir com mais que um protão, visto que estes têm igual carga e por isso se tentam afastar pela força eléctrica. A resposta está no facto de existir uma outra força: uma força extremamente poderosa que une os quarks (constituintes dos protões), que é de resto a força mais poderosa conhecida, visto que é a que “armazena” mais energia, no entanto, e como se poderia prever: é de alcance muito limitado.

Força Fraca

Foi a última força a ser “descoberta”, justamente por ser fraca. É também de alcance bastante reduzido, sendo a responsável pelo decaimento de quarks, electrões, neutrinos, entre outros. Basicamente, foi necessária para explicar fenómenos de decaimento, os quais não eram explicados por qualquer outra força. É necessária, por exemplo, para explicar as reacções nucleares que ocorrem no interior do Sol. (O decaimento não é mais que uma certa transformação entre partículas “elementares” como quarks, electrões e neutrinos.) Pode parecer-vos que os físicos são uns “espertalhões”, pois quando não sabem, inventam uma nova força e “já está”! Não. Com todas as forças se passou o mesmo: verificou-se o fenómeno, constatou-se que não era uma força conhecida, logo é uma nova força. Simples lógica e que não põe em causa nenhum pressuposto. Um dos sonhos de Einstein foi o de conseguir criar uma teoria que conseguisse explicar em simultâneo todas as forças, relacionando-as. No entanto, não passou de um sonho, e que continua a ser o sonho de muita gente. A teoria do Big Bang está intimamente ligada a esta questão, visto que se pensa que nos primórdios do universo, as forças estiveram todas unificadas e que a expansão e arrefecimento do universo foram a razão pela qual se separaram. A força que tem dado as principais dores de cabeça é a gravítica, já que a “ligação” entre ela e as outras parece estar longe de se dar, começando pelo facto de não se conhecerem os “agentes” responsáveis pela gravidade. No dia em que se detectarem gravitões (supondo que existam), a Física estará possivelmente muito perto de conseguir criar esta teoria unificadora, que será uns dos grandes patamares que a Física poderá alcançar. forces

Marinho Lopes

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