Porque é que a Lua não cai?

kaboom

A resposta à questão colocada no título foi dada por Isaac Newton, aliás ele foi mais longe. Não só explicou porquê que a Lua não caía na Terra, como também conseguiu compreender porquê que as leis de Kepler (sobre as órbitas dos planetas) eram verdade, porquê que os planetas andam à volta do Sol e em simultâneo, com a mesma teoria, expôs a forma como tudo caía na Terra, (em particular a maçã que alegadamente lhe caiu na cabeça)! Parece quase um paradoxo pensar que com a mesma explicação se consegue dizer porquê que as maçãs caem, mas não a Lua. Esta explicação está presente, claro, na Lei da Atracção Universal, ou se preferirem: Lei da Gravitação Universal, inventada por Newton.

Nesta exposição, porém, não vou explicar detalhadamente essa lei, irei apenas focar-me nos elementos importantes que me conduzam à resposta da questão antes colocada.

newton

Isaac Newton (1643-1727). Provavelmente o Físico mais importante de sempre.

Um ano antes de Newton nascer, morreu Galileu Galilei, aquele que descobriu que toda e qualquer trajectória de um objecto lançado ao ar descreve uma parábola (trata-se de um tipo de curva específica). É algo que todos podemos comprovar no nosso dia-a-dia: se lançarmos uma pedra ao ar (preferencialmente atirando-a para a frente, claro), a pedra acaba sempre por descrever um “caminho aéreo” com um tipo de curvatura parabólico.

Para quem sabe um pouco de matemática, saberá que uma curva parabólica é descrita por uma função quadrática. Por exemplo:

Curva parabólica

Se atirarem algo em frente, de uma dada altura, o que esperam observar será uma trajectória deste tipo:

projectilerange

O tipo de trajectória é igual ao anterior, claro, apenas com a diferença de que o movimento começa no ponto mais alto.

Tendo isto em mente, partamos para um dos pensamentos brilhantes de Newton: o conhecido “Canhão de Newton”. Imaginem que constroem uma torre muito alta, e no topo desta colocam um canhão. Se a torre fosse suficientemente alta para estar fora da atmosfera terrestre (na realidade, do ponto de vista de engenharia, tal empreendimento seria praticamente impossível), os projécteis disparados não sofreriam resistência do ar. Se o canhão fosse suficientemente potente, podem começar a imaginar as trajectórias dos projécteis a poderem-se desenhar em relação ao planeta Terra como um todo, ou seja, num referencial que é aproximadamente esférico (e não um plano, como se pode aproximar em situações do dia-a-dia), como podem observar na seguinte figura:

canhao

Como podem ver, para uma determinada força de lançamento que o canhão consiga aplicar no projéctil, este poderá sobrevoar toda a Terra e voltar ao ponto de origem, ou seja, de onde foi disparado! Notar um aspecto muito importante: como estamos acima da atmosfera, a resistência ao movimento pode ser considerada nula, logo, se pensarem na lei da conservação da energia, sabem que o projéctil que voltou ao ponto de origem tem a mesma energia do que quando foi disparado, pois se não há resistência, a energia conservou-se, tanto a potencial (porque a altura se manteve constante), como a cinética (em consequência da potencial ter sido constante, bem como a energia total ser necessariamente constante).

Pode-se dizer que nesta situação o projéctil está sempre a cair para a Terra, mas numa direcção que o leva para fora da Terra (a direcção da velocidade nunca aponta em direcção à Terra).

É este o princípio pelo qual se colocam satélites (artificiais) a orbitar a Terra. Claro que nesse caso a analogia sofre uma pequena variação, que é o canhão em vez de estar em cima de uma torre, está simplesmente à superfície da Terra, mas a apontar para cima… (Evidentemente que terá que ser mais “potente” neste caso, para obter o mesmo efeito que o outro era capaz, visto que a força gravítica é maior “cá em baixo” e tem que ser vencida a resistência do ar na descolagem.)

Vídeo do lançamento de um vaivém espacial (Discovery).

A Lua, como sabem, é ela mesma um satélite (natural), que continua em órbita da Terra e assim continuará, devido a este mesmo princípio. A diferença é que no caso da Lua, ela não foi lançada. Está lá devido à forma como se formou (mas isso poderá ser tema para outra discussão). (Na verdade, a Lua está-se a afastar da Terra devido ao efeito de Maré, mas não se preocupem com a hipótese de ficarem sem luar, pois está-se a afastar apenas a uma taxa de 3 cm ao ano.)

moon

Marinho Lopes

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7 thoughts on “Porque é que a Lua não cai?

  1. Pingback: Efeito de Maré | Sophia of Nature

    • Isso o quê? À partida toda a informação presente no artigo é “verdadeira” (à luz do conhecimento actual).

      • mais como a força deixa o vaivem ir ao espaço?????

      • Olá Guilherme Martins,

        O vaivém espacial é usado normalmente para colocar objectos em órbita (satélites). Para “superar” a força gravítica, o vaivém usa um princípio semelhante a um foguete para levantar voo… Não sei se pretende que eu clarifique melhor este aspecto, ou se a sua dúvida concerne outro aspecto.

        Cumprimentos,
        Marinho

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