O Fascínio dos Números – Parte I

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A sociedade tecnológica em que vivemos é uma consequência directa do nosso domínio sobre os números. Um número é um quantificador abstracto: quando afirmamos que 1+2=3, não estamos a referir-nos a nada em particular, ou seja, a afirmação é válida independentemente daquilo que os números representem. Notem o poder imenso da abstracção: permite-nos generalizar. Não precisamos de um sistema de contagem distinto para quantificarmos o número de árvores, os livros de uma biblioteca, ou a área de uma floresta: reduz-se tudo aos mesmos números. A nossa capacidade de abstracção, porém, não se fica por aqui. Ao estudarmos as propriedades dos números começamos a compreender algo que parece transcender a sua natureza objectiva de onde aparentemente foram criados. É válido então questionar: inventámos ou descobrimos os números? Será a Matemática algo intrínseco ao nosso universo, ou apenas uma criação lógica intelectual que nos ajuda a compreendê-lo?

Neste artigo vou começar por discutir um pouco da Filosofia que envolve os números. Peço a vossa indulgência para esta parte. Se o leitor não tiver interesse nesta discussão filosófica, pode passar à secção seguinte onde apresento os números naturais, inteiros, racionais, reais e transcendentais.

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