Os Problemas do Milénio – Parte II

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Os Problemas do Milénio, ou os Problemas do Prémio Millennium, são sete problemas de Matemática cuja solução de cada um vale um milhão de dólares!

Na primeira parte falei-vos da Hipótese de Riemann, da Conjectura de Hodge, e da Conjectura de Poincaré (o único problema já resolvido). Passemos agora aos outros quatro problemas.

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Criptografia Clássica e Quântica

Desde cedo, o Homem compreendeu que tinha necessidade de comunicar em segurança entre si. Para tal, inventaram-se várias formas de “esconder” a mensagem privada de “olhares indesejáveis”. Um exemplo (dos mais antigos conhecidos) são os hieróglifos dos egípcios.

Actualmente, o processo mais usado para se comunicar em segurança é usando a criptografia. A criptografia clássica apresenta-se como uma solução provisória, pois dependendo do tempo que se pretenda que a mensagem seja secreta, os métodos usados podem ser ou não fiáveis, isto porque é possível decifrar as mensagens cifradas usando computadores. Normalmente isto não constituiria um problema, pois pode-se ter uma encriptação o quão complexa quanto necessária para que a desencriptação demore um tempo superior ao tempo que se pretende que a mensagem se mantenha segura. O problema será se neste momento se pretender tornar segura uma mensagem durante vários anos – tendo em conta que os computadores quânticos poderão ser uma realidade dentro de pouco tempo, estes com o seu elevado poder de processamento, conseguirão obter a mensagem decifrada em tempos indesejáveis. Assim, torna-se necessário desenvolver métodos de criptografia alternativos.

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