Efeito de Maré

Qualquer pessoa que tenha estado mais de seis horas numa praia, se esteve atento ao movimentar do mar, deverá ter presenciado o efeito de maré. O fenómeno é caracterizado por um “avançar” e “recuar” do mar pela praia, sendo denominada por “maré baixa” a fase em que o mar está mais recuado (a praia tem um maior areal) e por “maré alta” quando o mar cobre uma maior área da praia. Neste artigo vou explicar este efeito,  bem como conotá-lo com um facto bem conhecido de todos, mas que poucos sabem estar relacionado com o efeito de maré: o facto de a Lua nos apresentar sempre a mesma face.

É possível que o leitor saiba que o responsável pelo efeito de maré é o satélite natural da Terra, a Lua. Creio que este conhecimento é do senso comum, porém, se questionarmos o senso comum, por vezes, como é o caso, deparamo-nos com questões que o senso comum não sabe responder. Neste caso, o senso comum afirma: “ora, a Lua tem uma massa considerável, logo a sua força gravítica que ela aplica nos oceanos da Terra deverá ser capaz de os fazer deslocar”. Além disso, o deslocamento deverá ser no sentido da Lua. Como a Terra dá uma volta sobre si própria num dia, os oceanos vão-se “deslocando”, de modo a ficarem sempre mais próximos da Lua, devido à sua atração (ver Figura 1). Há um problema grave com esta explicação: se a Terra só dá uma volta sobre si própria num dia, isto implica que só deveria haver uma maré por dia, no entanto, há duas marés por dia! Esta questão conseguiu colocar muitas mentes brilhantes a pensar (desde a antiguidade clássica), mas só a de Isaac Newton chegou à resposta.

Figura 1: Na imagem de cima pode-se observar o efeito que a Lua (ou o Sol) deveria produzir nos oceanos da Terra, segundo a concepção “lógica” do nosso senso comum. Na imagem de baixo está representado o efeito que de facto acontece (em concordância com as duas marés por dia).

Antes de responder à questão, é importante expor (ou quiçá relembrar, para aqueles que aprenderam um pouco de Física) algumas noções sobre o conceito de força.

Em Física há dois tipos de grandezas: escalares e vectoriais. Uma grandeza escalar pode ser caracterizada simplesmente por um número. A temperatura é um exemplo de uma grandeza escalar: “a temperatura na sala é de 20ºC” – a informação, no que toca à temperatura, está completa. O mesmo não acontece, por exemplo, com a velocidade, que é uma grandeza vectorial. Se nos pedirem para andar a 5 km/h, é natural que questionemos: “para onde?”. Assim, a grandeza velocidade (ou qualquer outra grandeza vectorial) só fica inteiramente caracterizada se além da magnitude se definir a “direção” (vertical, por exemplo), o “sentido” (de cima para baixo, por exemplo) e o ponto em que é aplicada. Notar que os conceitos de “direção” e “sentido” têm significados específicos neste contexto (em Física têm sempre este significado) e não devem ser confundidos. Os vectores são normalmente representados por setas, em que o comprimento da seta representa a magnitude, o segmento de recta da seta indica a direção, a seta o sentido e o ponto onde começa o segmento, é o ponto de aplicação da força.

Aplicando esta conceptualização para o caso da força que a Lua (ou o Sol) aplica na Terra: tem uma dada magnitude, tem a direção da recta que une  a Lua com a Terra e o sentido, uma vez que a força gravítica é atrativa, é da Terra para a Lua (ou seja, pode-se representar por uma seta que está localizada na Terra e aponta para a Lua).

Outro conceito necessário à explicação sobre o efeito de maré é o de centro de massa. O centro de massa é um ponto imaginário de um corpo que é definido como o ponto onde a massa se “equilibra” em todas as direções. Por exemplo, o centro de massa de um lápis é mais ou menos no seu centro (podem equilibra-lo por esse ponto – ver Figura 2), no entanto, se a massa do corpo não estiver toda igualmente distribuída, o centro de massa será desviado: numa caneta, por exemplo, o centro de massa já não será ao centro, mas um pouco deslocado para o lado da tampa… O centro de massa é um conceito importante no estudo do movimento de um corpo maciço, pois, como é o ponto onde de “equilíbrio de forças”, a trajetória do centro de massa é coincidente com a trajetória do corpo.

Figura 2: O centro de massa localiza-se no centro do lápis, um pouco acima do ponto de apoio.

Por fim, o último conceito necessário para compreender o efeito de maré provém da Lei da Gravitação Universal de Newton: a força gravítica varia com o inverso do quadrado da distância, o que simplesmente quer dizer que um corpo mais próximo da Terra (por exemplo) é atraído com maior força, do que outro mais distante.

Passo então a descrever o efeito de maré e fá-lo-ei para o caso do efeito que o Sol produz sobre a Terra, pois é intuitivamente mais fácil de compreender, ainda que o efeito seja exatamente o mesmo no caso da Lua sobre a Terra (ou da Terra sobre a Lua; não digo da Terra sobre o Sol, pois esse é negligenciável, devido ao facto de a Terra ter uma massa muito menor que a do Sol, o que faz com o que o efeito de maré seja muito fraco).

A Terra orbita o Sol devido à força gravítica que atrai a Terra para o Sol (ver o artigo Porque é que a Lua não cai na Terra? para mais pormenores sobre orbitação), e como é evidente, orbita-a como um “todo”, visto que a Terra é um corpo maciço, seguindo a trajetória do seu centro de massa (aproximadamente no centro da Terra). Mas, como disse, a força gravítica depende da distância. Como a Terra não está concentrada num só ponto, só o centro de massa da Terra é que “sente” a força gravítica responsável pela trajetória, todos os outros pontos da Terra sentem forças ligeiramente diferentes, por estarem a distâncias diferentes do Sol – pontos mais próximos sentem maior força, pontos mais distantes menor força. Contudo, como a Terra se movimenta como um todo, a força responsável pelo movimento tem que ser igual para todos os pontos do planeta. Isto implica que em pontos mais próximos do Sol “sobra” alguma força gravítica, enquanto que em pontos mais distantes (em relação ao centro de massa) “falta” alguma força. Nos pontos que “sobra” força é fácil de compreender que haja uma atração no sentido do Sol, naqueles que “falta” força é que é necessário ter em consideração que a força é uma grandeza vectorial, pelo que o “faltar” num dado sentido, significa apenas que a força aponta no sentido contrário. É efetivamente isso que acontece no efeito de maré, como se pode visualizar na Figura 3.

Figura 3: Efeito de maré produzido sobre a Terra pela Lua. As setas indicam o sentido da força de maré.

Como disse, o efeito de maré é mútuo, ou seja, a Terra induz o efeito na Lua e a Lua na Terra, pelo que, como está claro, o efeito não existe apenas se um corpo orbitar o outro, apenas é mais compreensível o fenómeno nessa situação. As chamadas marés vivas ocorrem quando o efeito de maré que o Sol produz sobre a Terra está “alinhado” com o efeito da Lua, havendo como que uma “soma” de ambos os efeitos. Em termos quantitativos, a altitude da maré criada pela Lua é de cerca de 50 cm, enquanto que a criada pelo Sol é de cerca de 25 cm (o facto de ser aproximadamente metade é apenas uma coincidência). Acrescento ainda que a Figura 3 (bem como a maior parte das Figuras que podem encontrar na internet e até em livros científicos) não se referem à maré do mar! Sem querer confundir o leitor: a maré alta situa-se nos “locais” que na figura identificaria como maré baixa! O efeito de maré na verdade deforma (ainda que de forma muito reduzida) todo o planeta, logo o mar, que está apenas na sua superfície, acaba por “deslizar” para as partes mais baixas, devido à atração da gravidade terrestre. Por outras palavras, a Figura 3 é verdadeira para a terra em si, não para os oceanos, ou seja, a mesma figura pode ser usada para explicar o efeito de maré em qualquer planeta, mas se o planeta tiver uma superfície líquida, então as marés produzidas aí serão consequência do efeito de maré produzido na terra.

O leitor arguto terá certamente pensado: “se a Terra está sempre a girar isso implica que o efeito de maré esteja sempre a alterar o seu alinhamento, logo a Terra está em constante deformação!”. De facto, assim é, e como os materiais que constituem a Terra “tentam” resistir à deformação (como que um efeito de viscosidade), isso leva a que a deformação não esteja efetivamente alinhada com a Lua, ou seja, há um desfasamento entre a causa e o efeito. Esta constante deformação de materiais tem um custo energético – há uma dissipação energética na interação entre a Terra e a Lua, a qual se observa numa diminuição da velocidade de rotação da Terra e um aumento da distância da Lua em relação à Terra (3 cm ao ano). A dissipação energética só deixará de acontecer quando deixar de haver deformação, ou seja, quando a causa e o efeito estiverem alinhados, o que significa: quando a Terra completar uma volta sobre si própria no mesmo tempo que a Lua dá uma volta em torno da Terra (tal só acontecerá para lá do tempo de vida do Sol).

O contrário já acontece: a Lua já dá uma volta sobre si própria no mesmo tempo que leva a dar uma volta sobre a Terra (daí que apresente sempre a mesma face), isto porque a Terra produz um efeito de maré sobre a Lua muito mais poderoso, do que aquele que a Lua produz sobre a Terra (o efeito depende da massa de ambos os corpos, bem como das suas distâncias).

Se ficaram com alguma dúvida não hesitem em comentar, que eu depois respondo.

kelker

Movimento Browniano

Em 1827, Robert Brown colocou grãos de pólen em água (a flutuar) e observou ao microscópio. Para sua surpresa verificou que os grãos de pólen realizavam um movimento irregular e pareciam nunca parar quietos. De onde viria aquele movimento? Brown supôs que as partículas de pólen estavam “vivas”! Este curioso movimento ficou conhecido como “movimento browniano”.

Na verdade, o movimento em causa já tinha sido observado antes, em 1765, por Jan Ingenhousz, com poeira de carvão a flutuar em álcool.

Existiram algumas tentativas frustradas para explicar o fenómeno (Thiele em 1880 e Bachelier em 1900, usando diferentes métodos matemáticos para tentar compreender a origem do movimento).

Só em 1905, o suspeito do costume apresentou a solução correcta. Albert Einstein (no seu artigo mais citado*, pois o movimento browniano, como irão compreender no decorrer deste texto, tem uma vasta aplicabilidade a imensos problemas) conseguiu compreender a origem deste misterioso movimento, bem como foi capaz de o descrever matematicamente (em comparação com a matemática da Relatividade Geral, esta foi realmente muito simples de tratar). Independentemente, Marian Smoluchowski, no ano seguinte, também chegou à solução.

*Os cientistas escrevem artigos para divulgar o seu trabalho. Em qualquer artigo científico encontram-se referências/”citações” a outros artigos que servem de base para o artigo em causa. De certo modo, quanto maior for o número de citações de um artigo, maior foi o seu impacto no mundo científico, pois houveram muitos trabalhos posteriores a usarem os resultados presentes naquele artigo. Por outras palavras, o número de citações de um artigo mede a importância científica do artigo (é claro que há excepções à “regra”).

 

À esquerda Robert Brown, à direita Albert Einstein. Alegadamente, Einstein não conhecia o trabalho de Brown quando resolveu o problema “deste”.

 Einstein (tal como Smoluchowski, mais tarde) partiu do pressuposto que a teoria atómica estava certa, isto é, existiam de facto átomos (e moléculas). Notar que nesta altura ainda não existiam provas definitivas que apontassem nesse sentido. Mesmo sem confirmação experimental, já existia a Teoria Cinética (tema para um futuro artigo), que entre outras coisas, afirmava que as moléculas que constituem um líquido têm um certo grau de liberdade, isto é, podem-se mover com alguma facilidade (em comparação, num sólido as partículas têm um movimento muito mais restrito, enquanto que num gás existe maior liberdade de movimento que no líquido, o que explica que, de modo grosseiro, em geral a “viscosidade” de um líquido seja superior que a de um gás e inferior que a de um sólido). Sendo assim, em qualquer líquido têm-se moléculas a mover aleatoriamente* (basta que a temperatura seja maior que zero Kelvin (-273ºC, o mínimo de temperatura possível no universo), o que por outras palavras significa que qualquer molécula tem uma dada energia, a qual se exibe no movimento da molécula).

 *O movimento aleatório é também conhecido como “movimento do bêbado”, em que na analogia o bêbado escolhe uma nova direcção a cada passo. Cada direcção possível tem a mesma probabilidade de ser escolhida. O movimento browniano, per si, é também um movimento aleatório.

O que Brown viu ao microscópio não foram moléculas, claro (notar que o microscópio só tinha uma resolução que ia até à ordem do micrómetro, isto é, um milésimo do milímetro, enquanto que a escala das moléculas se encontra no nanómetro, ou seja, o milésimo do milésimo do milímetro). Viu a consequência desse movimento numa partícula macroscópica, isto porque a partícula de grande tamanho (os grãos de pólen são “grandes” em comparação com as moléculas) sofre choques de intensidade aleatória, de “lados” aleatórios, devido ao facto de estar a “flutuar” no meio de moléculas que têm movimento aleatório e que por isso chocam com ela aleatoriamente.

A partícula maior recebe choques aleatórios das partículas mais pequenas, resultando num movimento aleatório da partícula maior.

O leitor talvez se esteja a questionar: “Se podem postular que a temperatura é responsável pelo movimento aleatório de moléculas, porque não também de partículas um pouco maiores?” A resposta é basicamente por a partícula maior ter uma maior massa, requerendo por isso uma muito maior energia para se mover, não sendo a temperatura suficiente para justificar o movimento observado. “Mas se as moléculas se movem pela energia térmica, como poderão ser elas capazes de fazer mover o grão de pólen?” Uma só molécula não seria capaz, mas neste caso temos muitas moléculas (na figura em cima a escala não está correcta, a partícula maior deveria ser maior em relação às partículas pequenas), portanto somando as suas “energias” (na verdade trata-se da soma de momentos lineares), a energia total que o grão de pólen recebe é maior que a energia térmica de cada molécula.

Como podem deduzir, uma das características deste movimento é que a posição média não varia ao longo do tempo, isto é, em média não sai do mesmo lugar, pois acaba sempre por lá voltar. Temos considerado até aqui movimento a duas dimensões, isto é, sobre uma superfície, mas o resultado é igualmente válido para uma dimensão, três dimensões, ou mais dimensões (não espaciais, noutro tipo de problemas). A uma dimensão não espacial pode-se imaginar, por exemplo, um jogo de apostas: Suponhamos que temos 500€ no bolso e apostamos sempre 50€ em como o número que vai sair no lançamento de um dado é par. Como sabem, existe uma probabilidade de 50% de se acertar, o que significa que jogando muitas vezes, mantendo a aposta fixa, deveremos continuar em média com os 500€ (umas vezes um pouco mais, outras vezes um pouco menos). Trata-se de uma só dimensão: a “escala” que mede a quantidade de dinheiro que temos.

A característica anterior, além de óbvia, parece ser bastante inútil, contudo, uma análise matemática do problema permite chegar à conclusão que o estudo de um movimento aleatório pode revelar-se bastante útil, principalmente quando é desconhecida a dimensão do problema em causa (isto é, em certos casos, pode-se ter informação de como decorreu o movimento, sem se saber exactamente se o mesmo aconteceu num espaço a uma dimensão, duas, três dimensões, ou uma outra dimensão fractal*, no caso espacial).

*(A vermelho: pormenores um pouco mais técnicos.) Em geral, o volume num dado espaço é dado por uma expressão do género: , em que ‘V’ é o volume, ‘a’ é o comprimento de uma aresta e ‘d’ a dimensão do espaço. No caso de um quadrado ou cubo, a expressão é exacta (ainda que no caso a 2D, o “volume” tome o nome de “área”; por outras palavras, neste contexto, “volume” é um termo geral que define o “tamanho” do espaço), noutros casos são necessárias pequenas correcções (em coeficientes), mas continuando a verificar-se esta dependência. Para os casos comuns, ‘d’ é um número inteiro, no entanto, imagine-se que se está a considerar um sólido poroso – nesse caso o volume correcto já não é obtido com as tais “pequenas correcções” obtidas com coeficientes, é necessária uma alteração no ‘d’, podendo este tomar valores não inteiros. Esta é a origem da dimensão fractal.

A teoria matemática introduzida por Einstein para descrever o movimento browniano verificou-se tão exacta (a demonstração experimental valeu o Prémio Nobel da Física a Jean-Baptiste Perrin em 1926), que esta acabou por ser a primeira evidência concreta de que as moléculas deveriam mesmo existir. A Teoria Cinética que, como disse, também carecia de verificação experimental, recebeu com isto um forte apoio. Foi possível determinar pela primeira vez com precisão a Constante de Avogadro (define o número de átomos de carbono em 12 gramas de carbono, o que serve de referência para calcular imensas quantidades químicas). Desenvolveram-se também conceitos importantes que foram mais tarde desenvolvidos na Teoria do Caos. Verificou-se uma relação de correspondência entre o movimento browniano e fenómenos de difusão (passando estes a ser melhor compreendidos).

À esquerda Jean-Baptiste Perrin, premiado com o Nobel da Física por verificar as previsões de Einstein. À direita Paul Pierre Levy, matemático francês que, entre outras contribuições na teoria de probabilidades, introduziu a distribuição probabilística agora conhecida como “Levy flight”.

O estudo do movimento aleatório é hoje considerado uma base essencial na análise de processos estocásticos (probabilísticos). Tem diversas aplicações no estudo de problemas físicos (por exemplo, a difusão de uma gota de tinta num folha de papel absorvente), biológicos (muitos animais seguem uma estratégia de “Levy flight” na procura de alimentos/ presas, que é uma generalização do movimento browniano*; por outro lado, muitos padrões na natureza são aleatórios), economia (estudo de flutuações em preços, acções, etc.), ciências políticas (em opiniões de multidões, por exemplo); em suma, em quase tudo se pode encontrar aleatoriedade e como tal também o movimento browniano e as suas implicações.

*No caso do movimento browniano considera-se que quando o “bêbado” (por exemplo) dá um passo, este passo tem um comprimento mais ou menos constante, ou melhor, existe um comprimento médio que tem uma maior probabilidade de ser dado. Em “Levy flight”, o comprimento pode variar bastante, havendo probabilidades consideráveis de serem dados passos com um comprimento muito maior que a média (tais passos são os “flight’s” – saltos/ vôos). A estratégia de Levy flight traduz-se numa optimização do processo de procura. Os animais, de algum modo, terão evoluído de modo a “compreender” que esta é a melhor estratégia de caça (por exemplo).

“Tenho quase a certeza que a vi mover-se. Abana a mesa novamente.”

 

kelker

Medições Astronómicas

O Homem sempre teve curiosidade em saber quanto mede um objecto qualquer, muitas vezes sem haver uma razão para tal interesse. Medir um objecto é algo relativamente fácil se esse objecto não for nem muito grande, nem muito pequeno. Neste artigo vou-me focar nas medições do muito grande. É claro que não se trata de medições directas, mas sim indirectas, ou seja, obtidas através de cálculos (os quais usam medidas directas de outras variáveis).

Como medir o raio da Terra?

Curiosamente a primeira medição foi feita muito antes de toda a humanidade estar convencida que de facto a Terra era redonda. Foi Eratóstenes, matemático e astrónomo grego, que viveu entre 285 a.C. e 194 a.C., quem primeiro conseguiu medir o raio da Terra, com uma precisão notável (pois as aproximações em causa eram boas).

A Figura 1 ilustra a ideia:

Figura 1: Em Siena, ao meio dia, os “raios” de luz chegam perpendiculares à Terra, enquanto que ao mesmo tempo, em Alexandria, os raios chegam com uma certa inclinação, devido à curvatura da Terra.

Erastóstenes supõe (e bem) que o Sol está muito distante da Terra e como tal os “raios” de luz chegam à Terra praticamente paralelos, sendo assim pôde fazer um cálculo muito simples, tendo em conta que sabia quantos quilómetros separavam Siena de Alexandria: cerca de 800km. O ângulo que os “raios” de luz faziam em Alexandria com a perpendicular já era fácil de medir na altura de Erastóstenes: o ângulo medido foi de 7º. Como o círculo tem 360º, surge então uma “regra de três simples” evidente para determinar o perímetro da Terra: se 7 está para 800, então 360 está para 360×800/7, ou seja, cerca de 41 mil quilómetros. Como o perímetro é 2pi R, então o raio é igual a cerca de 6 mil e 500 quilómetros (o valor correcto é 6378 km).

Como medir a distância da Terra à Lua?

Outro astrónomo e matemático grego, desta vez Hiparco (190-120 a.C.), foi o primeiro a determinar esta distância (é também o criador do primeiro astrolábio, descobriu a precessão dos equinócios, etc.).

O problema foi resolvido do seguinte modo:

Figura 2: Os astros não estão à escala, nem as distâncias entre eles, claro. As letras ‘a’, ‘b’, ‘c’ e ‘d’ são ângulos, R o raio da Terra e X a distância da Terra à Lua.

O ângulo ‘d’ determina-se pelo tempo que demora um eclipse lunar. Se a Lua demora cerca de 28 dias a dar uma volta completa à Terra (360º), e demorar cerca de 100 minutos no eclipse lunar, isso corresponde a duas vezes o ângulo ‘d’, e como tal temos mais uma regra de três simples: 2d=360×100/(28 dias x 24h x 60 minutos) = 1º, portanto d=0. 5º, aproximadamente. Não sei se será evidente para o leitor, mas é fácil de deduzir que os ângulos presentes têm a seguinte relação: a+b=c+d. Se for evidente, poderá passar já para o próximo parágrafo, pois vou explicar como obter essa equação: a soma interna dos ângulos de um triângulo é 180º. Considerem que em vez de dois triângulos, temos apenas um triângulo (obtuso) composto pela junção daqueles dois e chame-se ‘f’ ao ângulo obtuso. Logo, como ‘c’ e ‘d’ são medidos sobre a horizontal, tem-se que c+d+f=180 (ângulo raso). Por outro lado, a soma dos ângulos internos do triângulo obtuso dá-nos a+b+f=180. Ambas as expressões dão 180, logo c+d+f=a+b+f, corta-se o ‘f’ e fica-se com a equação que se queria obter: a+b=c+d.

O ângulo ‘a’ obtém-se da observação do raio da Terra a partir do Sol – como o Sol está muito distante, ‘a’ é muito menor que todos os outros ângulos presentes, pelo que a expressão fica aproximadamente: b=c+d. ‘c’ é o chamado semi-diâmetro angular solar, pois é metade do diâmetro que vemos do Sol, a partir da Terra, em medida angular, que pode ser medido indirectamente observando o Sol. O resultado da altura foi de cerca de 0,25º. Sendo assim, b=0,5+0,25=0,75º. O seno de b é igual ao raio da Terra a dividir pela distância da Terra à Lua, logo a distância da Terra à Lua: X=R/sen(b), pelo que chega-se à relação aproximada de que a distância da Terra à Lua deverá ser de cerca de 76 vezes o raio da Terra. Hiparco, tendo sido mais cuidadoso que eu aqui e levando em consideração o erro associado às suas medidas, estimou que essa distância era de 62 a 74 vezes o raio da Terra. O valor real é entre 57 a 64 vezes (visto que a distância varia). Actualmente a distância pode ser estimada usando os espelhos que os americanos deixaram na Lua: aponta-se um LASER a esses espelhos e espera-se que a luz do LASER regresse. Como a luz do LASER viaja a uma velocidade conhecida (velocidade da luz, claro), obtém-se a distância multiplicando a velocidade pelo tempo (e dividindo por dois, porque o tempo medido é o tempo da luz ir e voltar, ou seja, o dobro da distância). A Lua situa-se a cerca de 384 mil quilómetros da Terra (em média, pois a órbita não é circular, mas sim elíptica).

Como medir a distância da Terra ao Sol?

Sem surpresa, outro astrónomo grego deu a resposta a esta questão pela primeira vez: o primeiro defensor do Heliocentrismo, Aristarco de Samos (310 a.C. – 230 a.C.).

Eis o desenho:

Figura 3: Quando a Lua está em Quarto Crescente ou Minguante, o sistema Terra-Sol-Lua forma um triângulo rectângulo.

Ele mediu o ângulo em que o vértice é a Terra directamente e usou um valor conhecido da distância da Terra à Lua (o que indica que Hiparco não terá sido o primeiro a fazer a estimativa antes indicada – se a biblioteca de Alexandria não tivesse ardido, talvez soubéssemos hoje quem teria sido o primeiro a fazer tal façanha (e como, não necessariamente pelo mesmo método que Hiparco usou)), para estimar a distância da Terra ao Sol.

Os cálculos são triviais: o co-seno do ângulo medido é igual ao cateto adjacente (distância Terra-Lua) sobre a hipotenusa (distância Terra-Sol) – é só substituir os dois valores conhecidos e resolver em ordem à hipotenusa.

A estimativa de Aristarco de Samos não foi muito rigorosa: deduziu que a distância do Sol à Terra era de cerca de 20 vezes a distância da Terra à Lua, quando na verdade é de aproximadamente 400 vezes. Apesar do raciocínio de Aristarco ter sido correcto, as medidas usadas não o eram (as tabelas de valores para o co-seno também ainda não eram muito precisas). O valor correcto da distância da Terra ao Sol é aproximadamente de 150 milhões de quilómetros (1 UA, ou seja, define uma unidade astronómica). Tal como no caso da Lua, também a órbita da Terra em torno do Sol não é circular, pelo que esta distância varia um pouco.

A título de curiosidade acrescento ainda que este astrónomo calculou várias outras distâncias astronómicas, tendo tido particular sucesso na determinação do diâmetro da Lua (obteve que este é três vezes menor que o diâmetro da Terra, quando na verdade é 3,7 vezes). Para isto baseou-se na sombra projectada da Terra na Lua, num eclipse lunar (desafio-vos a fazer o desenho geométrico que ilustra a ideia e que lhe permitiu chegar à estimativa, bem como determinar a equação).

Como medir a distância da Terra a uma estrela?

O primeiro método usado para fazer estas estimativas é chamado de paralaxe, ou triangulação (actualmente há outros métodos, como o uso de radar).

Observe-se o esquema:

Figura 4: Duas medições são feitas da posição angular de uma dada estrela – uma agora, outra daqui a 6 meses.

Como a Terra se movimenta em torno do Sol, a posição aparente das estrelas vai alterando-se ao longo do ano no céu. Assim, para se fazer um triângulo, faz-se uma medição angular de uma estrela numa dada altura e outra daí a seis meses. Desta forma, a distância da Terra ao Sol é usada como referência.

Com medições cuidadas da posição das estrelas no céu é fácil de estimar o ângulo em causa e depois é apenas usar a trigonometria simples já antes aplicada para os outros casos (não mostro para este caso, para não me tornar demasiado repetitivo).

A estrela mais próxima é a Alfa Centauri (a terceira mais brilhante do céu) que se situa a uma distância de aproximadamente 4,3 anos-luz (ou seja, a distância que a luz demora a percorrer nesse tempo: 4,3×365 dias x24h x60 minutos x60 segundos x300 000 km/s, que é cerca de 40 000 000 milhões de quilómetros).

O primeiro cientista a usar este método foi Friedrich Wilhelm Bessel, em 1838, para medir a distância a que a estrela binária 61 Cygni está da Terra.

Figura 5: “Olhar para a vastidão do universo faz-me compreender o quão insignificante tu és.”

kelker

Ressonância Estocástica – Parte II

Como disse na primeira parte, a natureza na sua evolução teve que aprender a “viver” com o ruído e, claro, de um ponto de vista evolucionista, é natural que as “mutações que dessem origem a organismos” (é possível e provável que tal selecção tenha acontecido a um nível mais elementar) que soubessem “viver” melhor com o ruído, seriam aquelas que seriam “escolhidas”. A questão é então: como é que a natureza usa o ruído para seu próprio proveito?

Não querendo entrar em demasiados pormenores técnicos, observem a figura 1:

Figura 1: Representação de ressonância estocástica (limiar). A tracejado tem-se um “limiar”, a partir do qual um dado sistema consegue reconhecer sinais. A negro, por baixo, na forma de uma onda, tem-se um sinal sub-limiar. A este sinal é adicionado ruído (a cinza). Em cima está representado o que o sistema reconhece, isto é, as vezes em que o ruído mais o sinal atravessam o limiar, produzem uma risca em cima [1].

Na legenda digo que é a representação de ressonância estocástica limiar, pois este fenómeno também se pode verificar sem a existência de um limiar. Para que possam compreender melhor a imagem, vou dar um exemplo. Imaginem que o tal sinal ondulado a negro é um som que varia em intensidade (de tal modo que a amplitude que se observa no sinal da imagem é a intensidade, a variar ao longo do tempo). O vosso ouvido é o sistema em causa, o qual só consegue captar sons com um certo mínimo de intensidade – sons com intensidade inferior a esse valor mínimo (limiar, linha a tracejado) não são por vós ouvidos. Isto significa que a música não é por vós percepcionada, se estiver sem aquela parte cinza (ruído), pois a música (linha negra) está sempre abaixo do vosso limiar mínimo de intensidade para ouvir (linha a tracejado). Ao adicionar-se ruído (intensidade variável e aleatória) ao sinal, verifica-se que o sinal composto pelo som+ruído é modulado pelo sinal (isto é, tem a forma do som) e além disso consegue atravessar por vezes o limiar, quando a amplitude do som era máxima. Assim o vosso ouvido consegue reconhecer as diferenças de intensidade no som, o que só foi possível por causa da existência de ruído. Apesar de não ser “informação completa” sobre o sinal, é melhor que “nada”. Permitam-me ainda que acrescente algumas considerações que vos devem parecer óbvias, se compreenderam bem o que disse anteriormente: o ruído não pode ter uma intensidade qualquer, pois como podem pensar ao olhar para a Figura 1, se o ruído fosse muito reduzido, o limiar  não era “atravessado”, pelo que o sinal não era reconhecido; por outro lado, se o ruído fosse muito forte, faria com que se perdesse a tal “modulação”, e o que seria reconhecido era meramente ruído.

Passo agora a expor um exemplo mais prático, no sistema sensorial visual humano (e que à partida ocorre na visão de qualquer animal):

Figura 2: Imagem do Big Ben com diferentes níveis de ruído: na do lado esquerdo o ruído é nulo (ou seja, considerem que é esta imagem que está representada em todas as fotos, mas com ruído adicionado no caso das outras), na do meio têm-se um nível óptimo de ruído para o qual a percepção é significativamente melhorada, e na do lado direito o ruído já está em excesso, sendo mais difícil reconhecer o monumento [2].

As imagens representadas estão numa escala de cinza (256), isto é, cada pixel da imagem pode tomar um valor entre zero (branco) e 255 (preto). O ruído é basicamente um número aleatório entre zero e 255. Neste caso o ruído tem um valor médio (pois segue uma distribuição gaussiana, mas não vou explicar aqui o que isso significa), pelo que maior nível de ruído, significa um valor médio maior, ou seja, mais próximo do 255 (preto). Como podem observar, a imagem do meio é a que se percepciona melhor para um dado valor de ruído. Se ficaram confusos como é possível que ruído adicionado à primeira imagem melhorou a vossa percepção, só vos posso dizer: a natureza funciona assim, em particular os vossos olhos, neste caso.

Este fenómeno já foi observado em muitos sistemas de percepção sensorial, um dos primeiro, por exemplo, foi nos lagostins, no seu sistema para evitar predadores. Do “outro lado” da batalha pela vida, observou-se o mesmo fenómeno em tubarões, no seu sistema de reconhecimento de presas (nesse caso tem mais a ver com um sistema que reconhece o movimento de outros animais através da “ondulação” que eles produzem na água, “apesar” da água, como podem deduzir, não ser um sistema “estático”, onde essas ondulações se possam propagar por longas distâncias sem se sofrerem atenuação e interferências, ou seja, ruído).

Embora seja só uma assumpção, pode-se afirmar que a ressonância estocástica deverá ser o fenómeno de eleição da natureza a ser aplicado no processamento de informação. Se se lembram do meu post sobre o Cérebro, este não é mais que um “aglomerado” de células especialistas no processamento de informação. Sendo assim, não é de admirar que este fenómeno já tenha sido observado em redes neuronais. Muitos cientistas estão convencidos (e eu também) que este fenómeno deverá ter um papel preponderante na dinâmica neuronal – qual? Ainda não se sabe bem, para lá do óbvio, de servir para o cérebro usar o ruído neuronal para seu melhor funcionamento, isto é, o que não se sabe é qual será o papel na funcionamento “macroscópico” do cérebro (memória, aprendizagem, pensamento, etc.).

Para concluir, acrescento ainda que não existem aplicações tecnológicas que apliquem a ressonância estocástica, mas creio que tal irá mudar num futuro próximo. Para já o fenómeno ainda só é bem conhecido no mundo da biologia, é preciso que chegue à engenharia. Certamente que os físicos farão a ponte “um dia destes”.

Figura 3: “Diga-nos em termos para leigos, o que significa a sua descoberta.” – “Certamente. K- 4…” Embora este cartoon apenas ilustre a dificuldade que é passar a ciência nova ao público em geral, na verdade, mesmo entre cientistas, a dificuldade existe, basta claro, que sejam de áreas diferentes.

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[1] Moss, F. et al., Clin. Neurophysiol. 115, 267-281 (2004).

[2] Simonotto, E. et al., Phys. Rev. Lett. 78, 1186-9 (1997).

kelker

Ressonância Estocástica – Parte I

Talvez para alguns o título seja uma completa incógnita. Sendo assim, irei começar por explanar cada um dos conceitos individualmente, para que mais tarde, quando explicar o fenómeno de Ressonância Estocástica, compreendam o porquê de assim ser denominado.

A ressonância é um fenómeno que talvez seja melhor conhecido na sua aplicação aos sons (daí o nome), ainda que seja um fenómeno geral que pode ocorrer em qualquer sistema onde haja efeitos ondulatórios – oscilações. No caso do som, certamente que é do vosso conhecimento que é possível partir copos de vidro com a voz (antigamente até havia uma publicidade que passava na televisão, em que mostrava uma cantora a fazê-lo; ver vídeo 1 abaixo). O fenómeno em causa é precisamente a ressonância: o copo tem uma dada frequência de oscilação, pelo que se for submetido a uma frequência adicional de igual magnitude (a dificuldade está em conseguir identificar exactamente essa frequência e reproduzi-la por tempo suficiente até quebrar o vidro), então o copo irá ganhar cada vez maior energia vibracional, sem se conseguir ver livre dela, pelo que a rigidez do vidro acabará por não ser suficientemente forte para suster a vibração, levando a que o copo se parta.

Vídeo 1: Jamie Vendera, cantor de rock, demonstra a sua habilidade num copo de vidro (vidro Schott Zwiesel, que é considerado do mais rígido que há).

O fenómeno de ressonância tem imensas aplicações, uma vez que existem imensos sistemas oscilantes. A principal característica usada deste fenómeno talvez não seja compreensível a partir do exemplo anterior, por isso vejam o vídeo 2 abaixo. Tal como é explicado no vídeo, ao produzir-se uma vibração num dos diapasões, a vibração propaga-se pelo ar (som), chega ao outro diapasão, pelo que se este tiver a mesma vibração de oscilação, irá também oscilar, se tiver outra, não o fará. Assim, para recepção de sinal, o fenómeno de ressonância é de extrema importância: um rádio, por exemplo, consegue receber diferentes tipos de sinais (de diferentes estações), porque é capaz de receber diferentes frequências (neste caso de ondas electromagnéticas). Já agora, a título de curiosidade, acrescento que “fm” significa “frequency modulation” e “am” significa “amplitude modulation”, ou seja, modulação de frequência e modulação de amplitude, o que está relacionado com a forma como a informação é codificada nas ondas electromagnéticas: no primeiro caso a informação é codificada em pequenas alterações “locais” à frequência do sinal (ou seja, ao período entre “picos”, ver o post O Mundo que Sentimos I), enquanto que no segundo caso a amplitude do sinal não é constante.

Vídeo 2: Demonstração do fenómeno de ressonância com dois diapasões.

Passo agora ao conceito de “estocástico”. O comportamento de um sistema pode ser de um de três tipos. Diz-se que um sistema é determinístico, se nos é possível prever com exactidão o seu comportamento futuro. Pode ser caótico, se uma ligeira alteração de condições “iniciais” conduzir a resultados completamente díspares no futuro (assim, se não se tiver acesso a dados sobre o sistema exactos, é impossível de prever o seu comportamento; ver o meu post sobre a Teoria do Caos). Por fim, pode antes ser estocástico, o que significa simplesmente que é impossível prever com exactidão a sua dinâmica. Este tipo de sistemas são descritos pela teoria das probabilidades, ou seja, o máximo que se pode prever sobre o futuro do sistema é que este tem uma dada probabilidade de assumir um dado estado. O exemplo clássico de um processo estocástico (probabilístico) é o do lançamento do dado, em que, obviamente, há 1/6 de probabilidade de calhar qualquer uma das faces, supondo que o dado não está viciado (ver Figura 1).

Figura 1: Em cálculo probabilístico é um clássico usar-se o exemplo do dado. Por exemplo: qual a probabilidade de sair duas vezes seguidas o número 1? Aplicando um dos teoremas mais básicos: se os acontecimentos são independentes, a probabilidade de acontecerem ambos é igual à multiplicação da probabilidade de cada um. Ou seja: 1/36.

O ruído é um processo estocástico (pode-se definir ruído como sendo flutuações aleatórias). Talvez o leitor associe “ruído” com barulho, mas neste caso o conceito é muito mais amplo que isso. Por exemplo, se seleccionarem na vossa televisão um canal não programado deverão ver a chamada “estática” – esta imagem é ruído (é impossível de prever se um pixel vai ficar preto, ou branco, num dado instante). Em engenharia, quando se constrói um dado instrumento pretende-se que este funcione sempre bem, ou seja, que funcione de modo determinístico (pelo menos durante o seu tempo de vida), sendo assim, uma das preocupações dos engenheiros é fazer com que não haja ruído no funcionamento do aparelho, ou seja, que não hajam processos aleatórios que possam tornar o funcionamento meramente probabilístico, isto é, que umas vezes funcione, mas outras vezes não. Não pensem que isto é um problema do passado, que actualmente, com a tecnologia avançada que existe, é fácil isolar um sistema do ruído. Não, é um problema bastante actual e é a principal razão para que não tenham neste momento um computador quântico à vossa frente, por exemplo. Na verdade estes já existem em laboratório, onde de facto essa “tecnologia avançada” existe, mas o engenheiro não se pode apenas preocupar com o funcionar do instrumento, também é necessário que este seja comercializável, portanto a tecnologia envolvida tem que ter um preço competitivo. Neste caso, o ruído em causa é o calor – a maioria dos sistemas quânticos não funcionam a elevadas temperaturas, como a ambiente, exigem por isso um arrefecimento substancial e muito dispendioso, para que possam funcionar. Se se estiverem a questionar de que modo é que o calor é ruído, bastará pensarem que partículas aquecidas movem-se mais depressa (ou vibram mais), pelo que até de um modo intuitivo compreendem que será mais difícil de prever o comportamento de todas essas partículas sob certas circunstâncias, se não pudermos desprezar esse movimento. Por exemplo, um sistema eléctrico que é percorrido por correntes eléctricas, ou seja, electrões, funciona de modo “mais” determinístico a baixa temperatura, pois nesse caso os electrões só têm o movimento devido a diferenças de potencial, que originam as correntes, enquanto que se a temperatura for elevada, os electrões podem ter também outros movimentos, devido à agitação aleatória que a elevada temperatura produz. De facto, esta é uma propriedade geral dos materiais condutores: a condutividade (propriedade que mede a facilidade com que o material permite a passagem de correntes eléctricas, ou seja, é basicamente o inverso da resistência) diminui com o aumentar da temperatura.

Figura 2: O ruído pode ser representado como algo deste género, ou seja, “sinal” com amplitude variável (pode ou não ter frequência variável). Coloquei as aspas em sinal, porque sinal é definido como algo que contém informação, mas o ruído não possui qualquer informação.

De modo perspicaz poderão perguntar: não há ruído na natureza? Há! De facto, a maioria dos fenómenos que podemos encontrar na natureza são de carácter estocástico! Aliás, colocando de parte abordagens teológicas ou antropocêntricas, tanto quanto se sabe, estamos aqui por acaso, a natureza é o resultado de uma sucessão de acontecimentos meramente prováveis, dentro de todos os possíveis. Isto leva-nos então a uma questão muito pertinente: como é possível toda a natureza funcionar tão bem, apesar de viver literalmente com ruído? De um ponto de vista filosófico é fácil responder: se não funcionasse, não estaríamos aqui para discutir a questão; ela sempre teve o ruído consigo, portanto só pôde evoluir para o que é hoje, “sabendo” viver com ele. Por outras palavras, o filósofo poderá argumentar que talvez nem faça sentido questionar o “apesar”, pois a natureza nunca funcionou noutras condições! Já o físico (apesar de compreender a visão filosófica ), quererá saber afinal como é que a natureza conseguiu e consegue viver com o ruído! Uma das respostas (ou talvez seja mesmo “a resposta) está no fenómeno que dá nome a este artigo: a ressonância estocástica.

Figura 3: (Escrito no quadro) “Depois um milagre ocorre.” (Legenda) “Penso que tens que ser mais explícito no segundo passo.”

Na próxima parte explicar-vos-ei em que consiste este fenómeno.

kelker

O Cérebro

Nos três posts anteriores falei-vos sobre os sentidos que dispomos para adquirir informação do mundo exterior. Primeiro falei-vos da visão, em seguida da audição e, por fim, do olfacto, paladar e tacto. Todos estes sentidos “transformam” a informação recebida em impulsos eléctricos que são enviados através do sistema nervoso para o cérebro.

A grande questão é então: Como é que o cérebro funciona?

Infelizmente para vós (mas felizmente para mim, que tenho a oportunidade de investigar o assunto ), a resposta não é conhecida e como tal não a irei dar, claro. Sendo assim, apenas irei expor alguns dos conhecimentos já adquiridos, partindo de uma abordagem bottom-up, isto é, reducionista (muito popular principalmente em Física, a qual tenta simplificar ao máximo o problema, para que se comece do mais fácil, com o intuito de chegar ao mais complicado, e, caso seja possível, ao caso real). Sendo assim, comece-se por responder a questões mais fáceis:

De que é feito o cérebro?

O cérebro é constituído por umas células chamadas neurónios, que são células altamente especializadas na recepção e envio de sinais electroquímicos. Existem cerca de cem mil milhões (um 1 seguido de 11 zeros: 100.000.000.000) de neurónios no cérebro humano, em que cada um desses neurónios está ligado a outros dez mil neurónios (o que perfaz a quantidade de cerca 1 seguido de 15 zeros no que toca a números de ligações entre neurónios em todo o cérebro; estas ligações são chamadas de sinapses). Cada neurónio é composto por três partes principais: soma (parte central da célula), dendritos (parte da célula capaz de receber sinais de outras), axónio (canal por onde saem sinais da célula; este canal pode ser bastante longo, podendo percorrer grande parte do cérebro, enquanto que os dendritos são “locais”). Notar a particularidade: um neurónio pode receber muitos sinais em simultâneo de outros neurónios, mas envia sinais apenas por um canal – só um sinal (que varia ao longo do tempo). As sinapses encontram-se nas conexões que são feitas entre axónios e dendritos, de diferentes neurónios (um neurónio nunca se liga a si próprio, no entanto, é possível a existência de loops contendo vários neurónios, isto é, o axónio do neurónio X está ligado a um dendrito do neurónio Y, que por sua vez tem um axónio que está ligado a um dendrito do X).

Representação esquemática de um neurónio (neste esquema são apontados mais alguns pormenores, do que aqueles que refiro no texto; o “corpo” é o “soma”).

Como funcionam os neurónios?

Antes de mais, devo referir que me estou a centrar naquilo que os neurocientistas teóricos crêem que é mais relevante – propositadamente, estou (e vou) a “esquecer” muitas características. A característica fundamental do funcionamento de um neurónio é o facto de ser um “integrador”: durante um dado período de tempo, um neurónio recebe sinais electroquímicos dos seus vizinhos; se o somatório de todos esses sinais ultrapassar um dado valor limiar de potencial é gerado aquilo que se chama um potencial de acção, isto é, um pico de tensão (ou vários picos) é enviado pelo neurónio através do seu axónio (nota, o conceito de “integrador” vem desse tal “somatório” – para quem sabe um pouco e matemática: um integral não é mais que um somatório “contínuo”). Estes potenciais de acção são considerados de extrema importância no processamento dos neurónios, uma vez que são os únicos capazes de atravessar os axónios sem sofrerem alterações, são portanto a única forma fiável que os neurónios têm de comunicar entre si. A título de curiosidade poderei informar que estes potenciais de acção são da ordem de 100 mV (milivolt) e que as correntes presentes são de iões de cálcio, sódio, potássio e cloro. Pode definir-se que um neurónio está “activo” se estiver a enviar sinais para o seu vizinho ou “inactivo”, caso contrário. Por outro lado, nem todos os neurónios enviam sinais que provoquem um aumento no tal “somatório” (pode produzir o efeito contrário, digamos que tem uma contribuição “negativa”), que conduza à activação e consequente envio de um (ou mais) potencial de acção do neurónio pós-sináptico (neurónio que se encontra após a sinapse, ou seja, aquele que está a receber esses tais sinais). Não vou entrar em mais pormenores, sob pena de vos maçar – se tiverem questões, perguntem.

Como se faz a “ponte” entre o processamento de neurónios individuais, para o funcionamento do cérebro como um todo?

Essa é uma questão chave em neurociências. Os neurónios não “pensam”! Os neurónios não têm um “plano”! Os neurónios parecem ser simples células que recebem sinais de outros neurónios, e enviam outros sinais para outros neurónios, em função daquilo que receberam – não têm nenhuma “programação” incrível, com múltiplas tarefas simultâneas e complexas! Contudo, do resultado dessa interacção simples entre todos os neurónios provém algo incrivelmente complexo, desde a aprendizagem, à memória, até ao raciocínio! Mesmo que se estude apenas o cérebro de um rato, este continua a ser extremamente complicado, não estando ainda ao nosso alcance a sua compreensão. Reparem que o cérebro não pode ser comparado a um programa de computador, a começar logo pelo facto de que em programação só é possível definir tarefas se à partida já se souber o input que se irá ter, e de que modo este deve ser compreendido. Ora, no caso de um animal, assim que nasce, o cérebro ainda nem compreende a informação que recebe dos olhos, por exemplo. Os bebés, nos seus primeiros tempos de vida, não conseguem reconhecer os “limites” dos objectos, apenas vêem cores diferentes, com intensidades diferentes – a percepção de que “ali” acaba um objecto e ao lado começa outro é algo que é desenvolvido por cada cérebro de raiz – não vem no código genético tal informação!

Em suma, à questão só poderei responder que o cérebro recebe estímulos a partir dos sentidos – neurónios recebem sinais directamente do mundo exterior, os quais serão depois “distribuídos” por grandes “populações” de neurónios, que de algum modo irão processar a informação recebida, trocando sinais entre si – isto será reconhecido na nossa “mente” como o percepcionar e consciencializar de algo… (Embora também tenhamos o modo de funcionamento “piloto automático”, em que o nosso corpo reage “instintivamente”, porque o processamento do sinal recebido ainda num estado “não consciente” é reconhecido como sendo de ordem urgente, pelo que o cérebro manda imediatamente ordens para o corpo, sem que tenhamos tido tempo de “pensar” sobre isso. No entanto, não pensem que isto é “programação genética”, pois ninguém vem com os instintos já pré-fabricados à nascença – têm que ser “desenvolvidos”, tal como a questão de reconhecer os objectos, que antes referi.)

Quais as eventuais consequências de um completo entendimento sobre o funcionamento do cérebro?

Provavelmente a maioria ainda nem é possível prever! Mas começando com os “pés” minimamente na “terra”, a primeira aplicação será na cura de certas doenças mentais (de ordem não psicológica, essas poderão talvez vir mais tarde), como o Alzheimer, Epilepsia e Parkinson (que me lembre, são estas as que estão no topo da lista de doenças com maior probabilidade de virem a ser ultrapassadas pelo conhecimento que se anseia ter). Para que não pensem que sou eu a inventar, já vi cientistas a defenderem que uma das aplicações será a manipulação de memórias – em primeira instância espera-se conseguir remover memórias de pessoas que sofram de traumas (militares, por exemplo). De carácter mais futurista, pode-se conseguir criar uma forma de fazer a ligação entre o mundo da electrónica e o das neurociências, podendo vir a ser possível implantar chips no cérebro, ou ao contrário: “transferir” memórias de cérebros para chips. De um modo ainda mais optimista: o potencial é (quase?) ilimitado!

Tradução: Porquê que nós fazemos experiências em primatas? “Eles queixam-se menos que as crianças.” (Nota: a inteligência e atenção dos chimpanzés já foi comparada à de pequenas crianças.)

kelker

O Mundo que Sentimos – Parte III

O ser humano é um processador de informação. Possui cinco sistemas principais de sensores, que captam diferentes “sinais” (normalmente um “sinal”, em electrónica em particular, é entendido como informação, em contraste com o ruído):

• O tacto é como que um sensor de pressão, uma vez que o exemplo típico de como funciona este sentido traduz-se no toque. No entanto, se pensarmos bem, este sensor tem na verdade outras vertentes, sendo, por exemplo, um excelente medidor de temperatura (não calibrado). Tem a grande limitação de só nos poder dar informação no seu raio de contacto.
• O paladar é provavelmente o sentido mais desprezado em termos de necessidade, mas certamente um dos mais apreciados, pelo prazer que nos possibilita.
• O olfacto talvez possa ser considerado um degrau acima do paladar em termos de necessidade, uma vez que o mesmo nos permite prevenir situações de perigo (cheiro a queimado, cheiro a combustíveis, etc.).
• A visão é unanimemente considerado o sentido mais importante que dispomos, dado que é dela que dependemos mais fortemente. Por outro lado, essa ideia é, curiosamente, também a mais fácil de confirmar, visto que este sentido é o mais fácil de isolar (pelo menos em comparação com o tacto e a audição, pois os outros nem se equacionam).
• A audição complementa, de certa forma, o sentido anterior, visto que permite a recepção de informação que nem sempre pode ser apreendida pela visão, por exemplo, sobre “fenómenos” que possam estar a ocorrer nas nossas costas. O mundo em que vivemos é principalmente caracterizado pela informação que dispomos através destes dois últimos sentidos.

Até aqui, à partida não vos dei nenhuma novidade. O que poderá ser novidade é compreender como funciona todo este sistema. Não irei entrar em pormenores, pois muitos deles nem os sei, no entanto, vou tentar dar-vos uma imagem geral.

Na primeira parte falei-vos da visão, enquanto que na segunda abordei a audição. Nesta terceira e última parte irei explanar o olfacto, o paladar e o tacto.

Ao contrário dos dois sentidos já descritos, a visão e a audição, que permitem a percepção de informação que se encontra a uma dada distância do indivíduo, os três que agora irei abordar são de carácter local, isto é, providenciam informação que está em “contacto directo” com os sentidos, ainda que no caso do olfacto, a informação local seja normalmente similar à informação que rodeia a pessoa (já que o cheiro não é algo que se encontre de modo discreto no espaço – “discreto” no sentido matemático do termo, ou seja, não se encontra num ponto específico sem estar também na vizinhança desse ponto).

Comece-se então pelo olfacto. A informação percepcionada, como referido, é aquilo a que chamamos “cheiro” (odor). Empiricamente sabemos que o cheiro é algo que se encontra no ar, que se pode espalhar, que tem uma intensidade mais forte próxima da fonte que lhe dá origem, que se torna mais ténue com o passar do tempo (se a tal “fonte” for removida), etc.. Tudo isto é evidente, pois faz parte do senso comum. O que já nem todos sabem é explicar porquê que assim é. O odor não é mais que um conjunto de moléculas (ou seja, partículas muito pequenas, invisíveis aos nossos olhos), que normalmente estão presentes no material que dá origem a esse odor (ou podem ser produzidas em consequência da exposição do material ao meio que o circunda). A partir daqui poderemos começar a compreender as características antes enunciadas: os odores encontram-se pelo ar por consistirem em partículas muito leves; podem-se espalhar, porque, estando no ar, estão sujeitos às movimentações que o ar sofre; têm uma intensidade mais próxima da fonte, porque é aí que existe uma maior concentração de partículas (que se estão a “desprender” do material – daí que normal o que “deita” mais cheiro, acaba por decompor-se mais rápido que outras substâncias que tenham um odor menos forte), essa concentração diminui à medida que nos afastamos da fonte, visto que a quantidade de partículas que compõe o cheiro é limitada, pelo que a consideração de uma maior volume (maior distância, implica maior volume, claro), conduz a uma redução do número de partículas por unidade de volume (por exemplo, centímetro cúbico); com o passar do tempo o cheiro fica mais fraco, porque com os movimentos do ar o cheiro é espalhado: a concentração deste torna-se cada vez mais fraca (pois ocupará um volume cada vez maior), a não ser que se considere um local completamente isolado; entre outras propriedades empíricas que são facilmente explicadas com esta noção de que o cheiro são partículas.

No nariz temos umas células especiais (chamadas células olfactivas) que são capazes de reconhecer cheiros e imitir sinais para o cérebro consoante o cheiro que chega. Esta diferenciação é possível porque a diferentes cheiros estão associadas diferentes moléculas, claro, pelo que se pode afirmar que no nariz se encontra um sensor molecular! (Como curiosidade posso acrescentar que já existem vários sensores de cheiros criados pelo homem, em que o princípio físico consiste em ter no sensor uma molécula “fechadura” que só emite um dado sinal se encontrar a sua respectiva “chave”.)

Tradução: (Balão) Esta noite as gajas vão andar todas em cima de mim! (Frasco) Aroma de Sangue.

O paladar é de certo modo um sentido muito semelhante ao olfacto, em que as diferenças principais são: encontra-se isolado (só o usamos quando queremos) e serve para reconhecer substâncias sólidas/líquidas, em contraste com o olfacto que reconhece substâncias gasosas e/ou presentes no ar. Na verdade, o paladar até funciona em conjugação com o olfacto (se existe a expressão “comer com os olhos”, que só tem sentido figurado, também deveria de existir a expressão “comer com o nariz”), pois a maioria dos alimentos que têm “gosto”, também têm “aroma” – à combinação destes dois dá-se o nome de “sabor”. Daí que a gripe faça com que os alimentos pareçam não ter sabor.

O gosto é um sinal que provém do facto de qualquer substância ser composta por moléculas. São as moléculas presentes na superfície do alimento que despegam-se deste, sendo reconhecidas pelas papilas gustativas – células presentes na língua e no “tecto” da boca (palato), as quais irão enviar sinais para o cérebro, em concordância com as moléculas reconhecidas. (Como é fácil de imaginar, se existe um nariz feito pelo Homem, também já existe uma língua artificial, a qual funciona de modo perfeitamente similar ao nariz antes referido.)

Tradução: Não, Bill, tenho a certeza que é a tua vez de fazer o teste do paladar! (No recipiente) Sabor melhorado!

Falta referir o tacto. Para percepcionarmos com este sentido é necessário contacto directo com o objecto. Tecnicamente o tacto pode ser dividido em quatro diferentes percepções, em concordância com o estímulo que recebemos: para distinguir texturas tem-se o sistema “somatosensorial”; para sentir dor tem-se a “nocicepção”; a “termocepção” para sentir a temperatura; e a cinestesia (ou propriocepção) para intuir sobre o equilíbrio corporal, localização espacial, posição e orientação (resulta do trabalho conjunto do sistema vestibular (que está dentro dos ouvidos), fibras musculares e de todo um conjunto de outras informações tácteis). Os “receptores” do tacto estão principalmente distribuídos pela pele (embora hajam também noutros “sítios”, como na medula). Há nomes para todas as células nervosas envolvidas na percepção do tacto (da pressão, frio, calor, dor, toque, etc.), mas creio que a sua exposição aqui é desnecessária. Penso que este sentido é o que oferece menos questões (pelo menos daquelas que eu possa aqui responder), portanto dou a minha explicação por concluída.

Tradução: (1º quadrado) Tenho andado a alucinar recentemente. (2º quadrado) Não será a realidade meramente percepção de desejo? (3º quadrado) Eu não sei, mas parece que tu não tens braços nem pernas. Portanto, como é que podes estar aqui comigo agora? (4º quadrado) Penso que acabei de provar a tua inexistência! – (Raios!)

 

O próximo artigo será sobre o processador de toda a informação que estes sentidos recebem e enviam – o cérebro.

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O Mundo que Sentimos – Parte II

O ser humano é um processador de informação. Possui cinco sistemas principais de sensores, que captam diferentes “sinais” (normalmente um “sinal”, em electrónica em particular, é entendido como informação, em contraste com o ruído):

• O tacto é como que um sensor de pressão, uma vez que o exemplo típico de como funciona este sentido traduz-se no toque. No entanto, se pensarmos bem, este sensor tem na verdade outras vertentes, sendo, por exemplo, um excelente medidor de temperatura (não calibrado). Tem a grande limitação de só nos poder dar informação no seu raio de contacto.
• O paladar é provavelmente o sentido mais desprezado em termos de necessidade, mas certamente um dos mais apreciados, pelo prazer que nos possibilita.
• O olfacto talvez possa ser considerado um degrau acima do paladar em termos de necessidade, uma vez que o mesmo nos permite prevenir situações de perigo (cheiro a queimado, cheiro a combustíveis, etc.).
• A visão é unanimemente considerado o sentido mais importante que dispomos, dado que é dela que dependemos mais fortemente. Por outro lado, essa ideia é, curiosamente, também a mais fácil de confirmar, visto que este sentido é o mais fácil de isolar (pelo menos em comparação com o tacto e a audição, pois os outros nem se equacionam).
• A audição complementa, de certa forma, o sentido anterior, visto que permite a recepção de informação que nem sempre pode ser apreendida pela visão, por exemplo, sobre “fenómenos” que possam estar a ocorrer nas nossas costas. O mundo em que vivemos é principalmente caracterizado pela informação que dispomos através destes dois últimos sentidos.

Até aqui, à partida não vos dei nenhuma novidade. O que poderá ser novidade é compreender como funciona todo este sistema. Não irei entrar em pormenores, pois muitos deles nem os sei, no entanto, vou tentar dar-vos uma imagem geral.

Na primeira parte falei-vos da visão. Nesta segunda parte irei falar da audição.

O sistema auditivo permite-nos captar ondas – tal como a visão, nesse caso são ondas electromagnéticas, neste caso são ondas sonoras. Convém, por isso, entender o que são ondas sonoras. Nesse sentido, irei começar por explorar alguns dos exemplos relacionados com a audição, que nos irão dar alguma intuição.

O primeiro exemplo que me lembro é o facto de ser comum ironizar sobre os filmes de ficção científica, em que ocorrem explosões no espaço e as mesmas são audíveis nas proximidades. Como sabem, é impossível, pois no espaço não existe atmosfera – não existe basicamente nada nesse espaço circundante à explosão. Assim a primeira ideia a ter em conta é que o som para se propagar precisa de “matéria” (não necessariamente no estado gasoso, como a atmosfera).

Não interessa o quão grande é o impacto – se não houver um meio por onde se propague o som, ele não chegará a nós e portanto não o poderemos ouvir.

O segundo exemplo vem de encontro ao último pormenor que referi – o estado da matéria. É talvez contra-intuitivo, mas o som propaga-se melhor no estado sólido, que no estado gasoso. Recorrendo novamente ao cinema (neste caso, não para o criticar negativamente): nos westerns podem ver os índios a deitar-se no chão para conseguirem saber com maior antecedência se se aproximam cavalos – o som produzido pelos cascos dos cavalos propaga-se melhor pelo meio sólido (terra, por exemplo), do que pelo meio gasoso (ar). Se não estiverem convencidos, basta recordarem-se da experiência que provavelmente já terão feito de fazer um “telefone” com dois copos de plástico e um fio… Ou se preferirem fazer agora a experiência – se tiverem um relógio de pulso não digital, que faça um ténue ruído, coloquem-no sobre uma mesa e encostem o ouvido à mesa. Outro exemplo que vos deve ser familiar é sobre o ruído que parece que fazem quando estão a comer – o som que ouvem é maior que o que os outros ouvem, porque o som propaga-se também dentro da vossa cabeça.

O “telefone” que as crianças costumam fazer na escola.

O terceiro (e último) exemplo que vos dou não apela à vossa cultura cinematográfica, mas antes à musical: se já foram a um concerto, certamente que notaram que as colunas vibram muito, para produzir um som intenso. Se se aproximarem da coluna, parece que vocês próprios vibram (embora não seja boa ideia fazê-lo, pois podem criar lesões nos vossos ouvidos) – não parece, vibram mesmo.

Esta última ideia é  a mais importante: o som não é mais que uma “onda de vibração mecânica” – chama-se onda, por ter propriedades de “onda” na sua propagação (pormenores técnicos) e é uma vibração mecânica, porque envolve a vibração de partículas (matéria) (à Ciência que estuda o movimento de partículas dá-se o nome de Mecânica, daí o nome). Compreendamos então como se gera um som: dá-se um evento de colisão de partículas (por exemplo, quando se bate a uma porta, as partículas que constituem a mão, colidem com as partículas que constituem a porta) e gera-se a propagação da vibração – não são as partículas que viajam (a menos que destruamos a porta), o evento de colisão fez com que as partículas da porta onde se bateu começassem a oscilar – como as partículas na porta estão todas “interligadas” (interagem entre si), a vibração local rapidamente se transmite a toda a porta, bem como ao ar que circunda a porta. Assim está explicado o porquê de não se ouvir som no vazio, pois mesmo que se dê uma explosão, as partículas que vibraram não puderam transmitir a sua vibração a “ninguém” que intermediasse a sua vibração ao longo do espaço. Esta vibração não se irá propagar indefinidamente, claro, por causa do atrito – fazer oscilar novas partículas requer energia, assim, como o som se irá propagar em todas as direcções, quanto mais distante se estiver do ponto inicial do “evento”, maior será o número de partículas envolvidas na vibração, logo maior será a energia necessária para as manter todas a vibrar, mas essa energia não aumenta, é apenas aquela que foi fornecida quando se bateu à porta, portanto o som será cada vez mais ténue, à medida que nos distanciarmos do “evento”.

Falta apenas explicar o porquê de o som se propagar melhor em sólido, que em gasoso. Para isso convém ter uma noção do que distingue “gasoso” de “sólido”. Trata-se principalmente da densidade de partículas – é muito superior no sólido. Assim, no sólido, as partículas estão muito mais juntas umas das outras, fazendo com que interajam muito mais fortemente – conseguimos atravessar o ar, mas não uma parede (pelo menos sem a partir). É nesta interacção que está a resposta: como o som é uma vibração que se propaga através das partículas, devido ao facto de estas interagirem entre si, é natural que quanto maior for a interacção, mais fácil seja a “comunicação” da interacção entre as partículas. Uma questão que vos pode surgir é a seguinte: e se o sólido tiver interacções tão poderosas que a vibração entre as partículas não seja possível? A resposta é que isso não existe – é sempre possível, pode dar-se é simplesmente o facto de ser necessária uma maior energia para a propagação do som, ou seja, se em vez de terem uma porta de madeira, tiverem uma de diamante, têm que bater com muito mais força para se conseguir ouvir algo (o que se poderá ouvir melhor será o som que as nozes dos vossos dedos farão).

Uma vez compreendido o que é um som, é certamente muito mais fácil de compreender como é que o ouvido funciona. Tendo em conta que o cérebro processa a informação por via de impulsos eléctricos, o ouvido é então além de um sensor de som, também um transdutor de compressão mecânica em sinais eléctricos. Por outras palavras, o ouvido recebe o som (na orelha), ou seja, a vibração de partículas, as quais vão fazer vibrar um mecanismo (o chamado órgão de Corti) que irá criar impulsos eléctricos em células nervosas, concordantes (de um modo ainda não totalmente compreendido) com o som recebido.

Algumas curiosidades:

• O ouvido humano consegue distinguir cerca de 400 mil sons diferentes.
• Os sons podem ser caracterizados por frequências (não necessariamente bem definidas) (ver parte I sobre a visão, em que é detalhado o conceito de frequência, que neste caso define o número de oscilações da vibração por segundo). O ouvido humano distingue sons entre 20Hz e 20 mil Hz (baixa frequência corresponde a sons graves e alta frequência a sons agudos) (20 mil Hz significa 20 mil oscilações da vibração por segundo; sons com frequência superior são chamados de ultra-sons – alguns animais têm uma percepção superior a nós neste limite, como o cão, o morcego e o golfinho).
• Talvez alguns de vós se estejam a questionar sobre como funcionam as ecografias (ou ultrassonografia), em que são usadas ultra-sons para obter imagens do nosso interior. A imagem é composta completamente a nível informático, o sinal que o aparelho recebe não é uma imagem do nosso interior, mas apenas uma resposta vibracional do nosso corpo à vibração imposta. É como que um “eco” (daí o nome) desse ultra-som, o qual depende exactamente da nossa “estrutura” interna.
• O ouvido humano não distingue todas as frequências com igual precisão. É especialista na gama de frequências usadas na fala.
• Como referido, o som também é caracterizado pela sua intensidade (que no ar, pode ser considerado a pressão deste). Esta intensidade é medida em decibel (dB). O ouvido humano está preparado para ouvir sons de 0 a 85dB, em que zero corresponde à ausência de som. Sons acima de 85dB, como o disparo de uma pistola (140dB), podem causar graves danos no sistema auditivo, (causando, pelo menos, perda temporária de audição). (Nota: a escala em causa é logarítmica, o que significa que um som de 10dB não é dez vezes mais intenso que um de 1dB, mas sim cem vezes – o crescimento é exponencial. Por exemplo, o tom de voz “normal” é de cerca de 60dB, o que numa escala linear pareceria estranhamente próximo do limite.)

Tradução: “Ele estava a tirar a cera dos ouvidos… E depois ele espirrou.” A remoção da “cera” é algo que deve ser feito com cuidado. O uso de cotonete é desaconselhado, pois além do perigo de perfuração do tímpano (que pode levar semanas a sarar, ou requerer até o uso de cirurgia), leva a que a cera se vá acumulando numa zona mais interior do ouvido, sendo mais difícil de a retirar. Uma vez que a cera derrete com o calor, uma solução simples é colocar água quente (pouco mais que morna, caso contrário pode danificar o tímpano) dentro do ouvido e esperar algum tempo com a cabeça “de lado” – depois virar a cabeça e esperar que a água saia naturalmente.

kelker

O Mundo que Sentimos – Parte I

O ser humano é um processador de informação. Possui cinco sistemas principais de sensores, que captam diferentes “sinais” (normalmente um “sinal”, em electrónica em particular, é entendido como informação, em contraste com o ruído):

• O tacto é como que um sensor de pressão, uma vez que o exemplo típico de como funciona este sentido traduz-se no toque. No entanto, se pensarmos bem, este sensor tem na verdade outras vertentes, sendo, por exemplo, um excelente medidor de temperatura (não calibrado). Tem a grande limitação de só nos poder dar informação no seu raio de contacto.
• O paladar é provavelmente o sentido mais desprezado em termos de necessidade, mas certamente um dos mais apreciados, pelo prazer que nos possibilita.
• O olfacto talvez possa ser considerado um degrau acima do paladar em termos de necessidade, uma vez que o mesmo nos permite prevenir situações de perigo (cheiro a queimado, cheiro a combustíveis, etc.).
• A visão é unanimemente considerado o sentido mais importante que dispomos, dado que é dela que dependemos mais fortemente. Por outro lado, essa ideia é, curiosamente, também a mais fácil de confirmar, visto que este sentido é o mais fácil de isolar (pelo menos em comparação com o tacto e a audição, pois os outros nem se equacionam).
• A audição complementa, de certa forma, o sentido anterior, visto que permite a recepção de informação que nem sempre pode ser apreendida pela visão, por exemplo, sobre “fenómenos” que possam estar a ocorrer nas nossas costas. O mundo em que vivemos é principalmente caracterizado pela informação que dispomos através destes dois últimos sentidos.

Até aqui, à partida não vos dei nenhuma novidade. O que poderá ser novidade é compreender como funciona todo este sistema. Não irei entrar em pormenores, pois muitos deles nem os sei, no entanto, vou tentar dar-vos uma imagem geral.

Nesta primeira parte vou falar-vos da visão.

Os nossos olhos são receptores de luz de uma dada gama de frequências (ver figura 2). A luz é constituída por partículas chamadas fotões, que transportam uma dada energia, directamente relacionada com a sua frequência. Às vezes as pessoas pensam incorrectamente que a palavra “frequência” pode ter vários significados, por exemplo: “a frequência do rádio” e “a frequência com que há acidentes na A1”. Na verdade o significado é o mesmo, sendo também transversal à luz. A frequência de um evento é definida como a razão entre o número de vezes que esse evento ocorre, sobre o tempo despendido para ocorrer esse número de vezes. Ora, no caso dos acidentes é trivial: a frequência será igual ao número de acidentes ocorridos a dividir pelo tempo em que se mediu esse número de acidentes. No caso do rádio e da luz (na verdade são a mesma coisa, pois são ambas radiações electromagnéticas, simplesmente com frequências bem distintas – figura 2), convém saber que podem ser representadas por ondas (não se trata apenas de uma convenção, pois efeitos puramente ondulatórios, como interferência, são passíveis de ser observados em rádio e luz – ver figura 3), sendo assim, a noção de frequência significa tão somente quantos ciclos a onda tem por segundo (ver figura 4).

 Figura 2: A luz que vemos é uma pequena parte do espectro electromagnético. Como podem ver, para um “lado” aumenta a frequência, para o outro o “comprimento de onda”. Isto não é mais que a consequência de a frequência a multiplicar por esse comprimento de onda ser igual à velocidade com que se propaga no espaço a radiação, a velocidade da luz (c) – uma constante.

Figura 3: Padrão de interferência obtido com um LASER (o que é emitido por um LASER é luz, simplesmente é luz com uma propriedade particular (coerência) que lhe permite a visualização mais nítida deste fenómeno, ainda que o mesmo seja possível para qualquer tipo de radiação). Podem obter facilmente este resultado se tiverem um pequeno LASER: arranquem um cabelo, metam-se de frente para uma parede, apontem o LASER à parede e por fim metam o cabelo à frente do LASER e vejam a diferença (poderão ter que “jogar” com a distância à parede e do cabelo ao LASER). Este comportamento só pode ser explicado com a noção de onda.

Figura 4: Nesta figura vêm a representação de comprimento de onda e amplitude. De modo semelhante ao comprimento de onda, como a onda se propaga ao longo do tempo, define-se período. Assim a frequência é o inverso do período. Para luz “normal” (não polarizada), a sua forma de onda não será tão simples como a da figura – terá o tipo de forma representado, mas através de múltiplos planos com ângulos diversos em relação ao representado.

Estes fotões quando “batem” na matéria podem ter três caminhos: ou atravessam o material (sofrendo, normalmente, um pequeno desvio na direcção – refracção), sendo por isso o material transparente – exemplo da água, em que o fenómeno da refracção é notório, por exemplo, quando entram numa piscina: se olharem para os vossos pés, parecem estar no sítio errado. Os fotões também podem ser absorvidos pelo material, aumentando a energia deste (aquecendo-o: uma camisola preta, por exemplo, como sabem, é mais quente que uma branca, porque absorve os fotões – note-se aqui o pormenor que às vezes passa despercebido: a camisola é preta, porque absorve fotões, e não o contrário, isto é, não se troque a causa com a consequência – a camisola parece-nos preta porque ao absorver luz, não há luz a chegar-nos aos olhos vindas do objecto, sendo a ausência de luz interpretada como “negro” para o nosso cérebro – a percepção de cor é algo puramente psíquico, ainda que esteja associada à absorção, ou não, de luz, sendo isso sim, algo característico do material observado). E por último, o que nos permite ver os objectos, a luz pode também ser reflectida, isto é, embate no objecto e volta para “trás” – será esta a luz que nós iremos ver (notar que no caso dos materiais transparentes, essa propriedade só se tornará evidente se a luz ao atravessar esse material encontrar de seguida um outro que reflicta, havendo assim luz que passe duas vezes pelo material transparente, se este se encontrar no nosso “raio” de visão).

Figura 5: Refracção da luz na água.

A luz que é reflectida pelos objectos que nos rodeiam é então colectada nos nossos olhos. Como o nosso cérebro só processa sinais eléctricos, é necessário que os olhos façam a transmutação da luz em electricidade. Para isso existem dois tipos de células centrais no processo: os bastonetes e os cones (localizadas na retina, que faz a ligação entre o olho e o nervo que conduzirá a informação ao cérebro). Os bastonetes captam a intensidade da luz (distinção entre claro e escuro), e os cones interpretam a frequência da luz (distinção das cores). Notar que isto é assim para os humanos. Nem todos os animais possuem estes dois tipos de células (digo tipos, porque noutros animais tem outros nomes, devido a diferenças estruturais), sendo que podem tê-las a conseguir percepcionar em diferentes regiões de intensidade, ou de gamas de frequência (embora não muito distantes da nossa). Uma conclusão simples que podem tirar é que um animal que não tenha um ponto preto em cada olho (como nós temos), não pode ver “todas” as cores como nós, pois só a existência desse ponto é que nos indica que o olho está a absorver toda a gama de frequências da luz à qual nós chamamos de “visível”.

Figura 6: “É alguém na outra cidade a dizer que a luz está demasiado brilhante!” – “Os olhos humanos são tão sensíveis que, em circunstâncias ideais, podem ver luz proveniente de uma só vela a 16 milhas (cerca de 25km) de distância.” (As condições ideais, claro, passam por uma total ausência de outras fontes de luz, bem como, naturalmente, “obstáculos” no caminho.)

kelker

The New Secret

Sendo hoje o “Dia da Criança” vou libertar a criança que há em mim e, como tal, nada melhor que começar com uma birra. Sendo assim, este post de hoje será mais de opinião pessoal.

The New Secret (o novo segredo) é: o primeiro é falso. Ou para ser mais justo: não temos nenhuma razão para acreditar que é verdadeiro.

Para quem não está familiarizado: The Secret é um livro de Rhonda Byrne. Como se pode ler «pelas internets»: “O Segredo é neste momento – e de longe – o livro de não ficção mais vendido em todo o mundo.” (De facto, é mesmo ficção, portanto não se pode colocar a competir com os livros de não ficção.) No livro a autora expõe a sua teoria da “«lei da atracção»: nós atraímos aquilo que queremos atrair e, se queremos atrair o sucesso, conseguimos atrair o sucesso.”

Eu não tenho nada contra livros de “auto-ajuda”, aliás, se eles realmente conseguem ajudar alguém, até sou a favor da sua existência, contudo, uma vez que sou ideologicamente um defensor da “verdade”, oponho-me a tudo o que leve a que o público em geral acredite que algo é verdade, quando na verdade não o é, ou pelo menos, não há razões válidas para acreditar que o seja. Pior ainda será juntar na mesma “discussão” factos verificados pela ciência, para apoiar a nova pseudo-ciência que se está a expor, conduzindo o leitor a um estado de confusão superior.

Neste livro, ou no próprio documentário sobre o livro, ou até noutros documentários, como o What Bleep do We Know Down the Rabbit Hole, pode ver-se gente a defender teorias de tal modo que parece que estão a dizer algo irrefutável. Apresento aqui duas pessoas que já vi em mais que num documentário:

À esquerda: Dean Radin (investigador em parapsicologia). À direita: J.Z. Knight (professora mística).

A teoria científica que os pseudo-iluminados gostam mais de usar para justificar as suas pseudo-teorias é a Mecânica Quântica. A razão é simples: primeiro porque esta teoria prevê acontecimentos que são impossíveis segundo a nossa perspectiva empírica, e segundo, que é consequência do primeiro, a teoria em si não é completamente compreendida – basicamente sabe-se que funciona, mas não se sabe bem “porquê” (se bem que qualquer teoria sofre desse problema, simplesmente neste caso a questão torna-se mais pertinente, tendo em conta o primeiro factor apontado). Sendo assim, quem quiser “filosofar” sobre a teoria poderá seguir vários caminhos frutuosos em termos de falácias, isto porque, uma vez que parece que ninguém compreende bem a teoria, então isso dá-lhes o direito de eles próprios tentarem-na compreender à sua maneira (não deveriam era ter o direito de partilhar as suas “compreensões” com outras pessoas, sem sublinharem bem que não sabem o que estão a dizer).

Para que este post não seja completamente vago, irei dar alguns exemplos de “pontas” da Mecânica Quântica onde essas mentes fantasiosas gostam de pegar. Um dos principais fenómenos que a teoria descreve é o chamado “colapso da função de onda”. Antes de mais, é bom situarmo-nos: a teoria é aplicável a partículas “pequenas”, sendo o exemplo típico o electrão. Em Física, desde Galileu e Newton, um dos objectivos básicos desta Ciência é descrever o movimento de corpos, e para isso uma das entidades básicas é a posição do corpo. Em Mecânica Quântica, a posição de uma partícula não pode ser dada por um conjunto de coordenadas que identifiquem uma localização no espaço. É aqui que aparece uma “função de onda”, que caracteriza uma “onda de probabilidade” – na verdade um electrão não está num determinado local, mas “espalhado” por um volume (onde a probabilidade é considerável – aliás, o volume pode ser do tamanho do universo, mas convém ter em conta que só junto de uma certa localização específica é que a probabilidade é maior e por isso a maior parte do volume é quase desprezável). Contudo, se formos ver onde é que o electrão está, ou seja, se fizermos uma certa experiência para determinar a localização dele, nesse caso iremos descobri-lo num sítio específico, e não em vários em simultâneo – daí a palavra “colapso”, pois é como se a tal “onda de probabilidade colapsasse” numa posição específica (dentro das possíveis). Sendo assim, é justo perguntar: como é que sabemos que existe mesmo essa função de probabilidade de localização, tendo em conta que sempre que tentamos “observar” o electrão, ele se encontra num dado sítio? Na verdade não sabemos, simplesmente é o que se ajusta ao que se consegue observar – se se partir do pressuposto que o electrão está sempre numa dada posição, as previsões teóricas não acertam com aquilo que realmente se vê depois. Até aqui falei em Ciência – conseguem adivinhar como é que isto é posteriormente analisado em pseudo-ciência? Começa-se por valorizar o efeito da observação – se a observação é o que faz com que as partículas fiquem num dado local, então é como se o universo se materializasse perante a nossa consciencialização dele! Qual o problema desta conjuntura? Dois principais: primeiro é bom reforçar a premissa que já tinha indicado antes: a Mecânica Quântica aplica-se ao mundo do muito pequeno (fazendo “médias” para muitas partículas, os efeitos quânticos “perdem-se”, ou anulam-se, de tal modo que o mundo passa a ser descrito pelas chamadas “Leis Clássicas”, que não contrariam a nossa “visão” do dia-a-dia), sendo assim não faz sentido pensar em termos macroscópicos na teoria; segundo, o acto de observar não significa “consciencializar” – tanto quanto sabemos, basta colocar os detectores a funcionar, que tudo deverá estar bem (ainda que, neste caso, alguém possa argumentar que enquanto não virmos o que os nossos detectores fizeram, não sabemos se realmente a experiência funcionou como esperávamos – ou seja, neste caso temos um impasse, é impossível provar uma coisa, ou o seu contrário, pois não temos artes adivinhatórias; ainda assim, o melhor será não retirar conclusões, visto que em termos lógicos não temos esse direito).

Outro fenómeno quântico que é muito apreciado na pseudo-ciência é o chamado entanglement – entrelaçamento quântico. Este fenómeno vai contra um conceito básico do nosso conhecimento empírico – a localidade dos fenómenos físicos. Isto é, segundo a nossa experiência diária, esperamos sempre que uma coisa que aconteça num ponto X, irá afectar os seus vizinhos próximos, podendo vir a afectar vizinhos mais distantes, mas demorando algum tempo para isso (consideramos, por exemplo, um trovão, que é ouvido primeiro “debaixo” de onde ocorreu, e só depois mais longe, porque a vibração do som demora tempo a percorrer o espaço). No mundo quântico as coisas já não são bem assim. É perfeitamente possível ter duas partículas de certo modo “unidas” (normalmente por uma “história” em comum – tenham sido, por exemplo, criadas em simultâneo, num mesmo local), ou seja, “entrelaçadas”, mesmo estando a quilómetros de distância, ou até mesmo com distâncias astronómicas entre elas, de tal modo que se uma for afectada por um dado acontecimento (por exemplo, por uma tal “observação” de um detector), então “automaticamente” a outra sofre uma alteração correlacionada com a desta! Para os místicos este fenómeno serve para explicar, por exemplo, telecinesia, telepatia, entre outras coisas que, aparentemente, no mundo deles, devem de facto ocorrer, já que eles explicam como é que isso acontece. Mais uma vez, deve-se sublinhar que o fenómeno quântico é possível de ser observado em “sistemas quânticos”, não em situações do nosso dia-a-dia – isto está provado experimentalmente, bem como compreendido teoricamente (pena que essa parte os místicos não leiam).

Legenda (tradução): “Ohhhh… Olha para isto, Schuster… Os cães são tão «fofinhos» quando tentam compreender mecânica quântica.”

Bom, dou a minha exposição por concluída. Espero não ter ferido susceptibilidades com a minha irascibilidade – mas hoje tenho desculpa.

kelker