A Matemática das Eleições

votacao

Por estes dias, muitos de nós nos questionamos como é que é possível que Donald Trump tenha ganho as eleições nos Estados Unidos, ou como é que o referendo do Brexit tenha tido o resultado que teve. Embora estas questões possam ser melhor compreendidas com base em aspectos sociológicos, bem como no facto do sistema “democrático” permitir que uma população mal informada tome decisões; é importante reconhecer que a própria contagem de votos não é tão transparente e exacta como poderia parecer. Não, não me refiro a uma eventual adulteração da contagem, mas sim ao próprio sistema adoptado. Se tivermos apenas duas opções de voto é óbvio que aquela que receba maior número de votos seja aquela que agrada à maioria da população. Porém, se tivermos três opções de voto, os resultados tornam-se de imediato contestáveis, pois será possível eleger um candidato com menos de 50% dos votos, o que significa que a maioria da população se opõe ao vencedor!

Continuar a ler

Energia Nuclear – Parte III

nuclear_fusion_sun

Na primeira e segunda partes falei-vos da fissão nuclear, que consiste em “fragmentar” elementos químicos noutros mais “pequenos”. O processo oposto também é possível: podem-se fundir núcleos atómicos dando origens a elementos “maiores” (mais pesados). Esta é a fusão nuclear, o processo pelo qual o Sol gera a energia que emite.

Continuar a ler

Energia Nuclear – Parte II

reactor-nuclear

Na primeira parte falei-vos da História e da Física que conduziram à detonação das bombas nucleares em Hiroshima e Nagasaki. Nesta segunda parte vou-me focar na aplicação pacífica, ainda que controversa, desta tecnologia em reactores nucleares.

Continuar a ler

Energia Nuclear – Parte I

energia-nuclear

A 6 de Agosto de 1945, os Estados Unidos usaram a primeira bomba atómica em cenário de guerra contra o Japão, em Hiroshima, seguida de uma outra largada sobre Nagasaki 3 dias depois. A humanidade sentiu então que uma Caixa de Pandora tinha sido aberta… Jamais seria possível fechar ou esquecer esta caixa. Contudo, ao contrário da caixa do mito grego que continha todos os males do mundo, esta tecnologia tem também benefícios quando usada para gerar energia eléctrica. Ainda assim, mesmo na sua vertente pacífica o seu uso continua a ser contestável devido aos riscos de acidente, bem como devido à produção de lixo radioactivo. Chernobyl e mais recentemente Fukushima parecem sugerir que talvez os riscos sejam injustificáveis. Qual a sua opinião? Todos temos direito a ter uma opinião, contudo só opiniões informadas são dignas de ser discutidas. Neste artigo pretendo resumir a informação que creio ser-lhe útil. Na primeira parte vou-me focar na História e na física da fissão nuclear.

Continuar a ler

Um Acidente Famoso

phineas_gage

Phineas Gage era um comum operário que trabalhava na construção de caminhos de ferro até que um acidente mudou tudo, tornando-o um dos casos mais famosos da ciência que estuda o cérebro. A imagem de cima permite ao leitor deduzir que tipo de acidente sofreu Phineas: uma barra de ferro perfurou-lhe a cabeça! Mais surpreendente que isso: ele sobreviveu! Ou talvez deva antes dizer que uma parte de Phineas sobreviveu…

Continuar a ler

Regressão de Leis no Universo

2d3c87e-580x213

Uma das assunções fundamentais em Ciência é que as leis que governam o funcionamento do universo são imutáveis. Poderá, por isso, deduzir que a “regressão” do título não tem o significado de retrocesso, mas antes um outro significado mais técnico. Em Matemática, “regressão” é um método que permite inferir a relação entre variáveis. Trata-se de uma técnica estatística crucial em Ciência para avaliar relações entre medidas experimentais. Este artigo terá alguns detalhes um pouco técnicos, por isso exorto o leitor a não se coibir de usar os comentários para pedir mais esclarecimentos caso a presente explicação não lhe pareça suficiente.

Continuar a ler

Demonstração da Fórmula Resolvente

74c6df0acf7747ecc0d50e3ddbd3126f

Dado que o artigo sobre a demonstração do Teorema de Pitágoras é até agora aquele que maior interesse tem suscitado neste blogue, vou aqui expor a demonstração de uma outra fórmula matemática, a Fórmula Resolvente, também conhecida por Fórmula de Bhaskara (matemático indiano do século XII): uma fórmula que nos dá a solução de uma equação quadrática. Se o leitor não se lembrar do que é uma equação quadrática, não se preocupe que irei explicar o que é. Vou dividir este artigo em três partes: começo por apresentar conceitos básicos sobre equações quadráticas; passo depois à demonstração clássica usando o completar do quadrado; e acabo com uma demonstração diferente que “inventei”. Se o leitor ainda se lembrar bem do que são equações quadráticas, pode saltar a primeira parte.

Continuar a ler